При каком значении q взаимно перпендикулярны?
векторы:
a= {q, 1, -3}
b= {1, q, 2}

ДАНО:

x = 4*cosα, y = 5*sinα

Построить график.

РЕШЕНИЕ

Дано уравнение эллипса в полярных координатах. Докажем.

Если у окружности система уравнений выглядит как х= R*cosα, y = R*sinα, то ... данная система уравнений - это параметрическое уравнение эллипса.

Преобразуем - выделяем тригонометрические функции.

x/4 = cosα,  y/5 = sinα,

Возводим уравнения в квадрат и получаем:

(x/4)² = cos²α и (y/5)² = sin² и, наконец, суммируем эти уравнения и получаем:

А это уже уравнение эллипса с полуосями:

по оси Х = +/- 4 и по оси У = +/- 5.

Рисунок к задаче в приложении.

Добавлена окружность

1) 5 относится к 3 точно так же как и 20 к относится к 12
крайние 5 и 12
средние 3 и 20
2) 13 относится к 4 точно так же как и 39 относится к 12
крайние 13 и 12
средние 4 и 39
2) 18 относится к 63 точно так же как и 16 относится к 56
крайние 18 и 56
средние 63 и 16
4) 16 относится к 12 точно так же как и 68 относится к 51
крайние 16 и 51
средние 12 и 68
5) икс относится к 9 точно также как и 2 относится к 23
крайние икс и 23 
средние 9 и 2
6) 8 относится к игреку точно так же как  54 относится к 15
крайние 8 и 15
средние игрек и 54