дакажите следуишие утверждения используя принцып математическои индукцыи 1+2+3++n=n(n+1)/2 решите

Ну попробуем так:   а (анна) спела 8 песен.  б (берта) спела х песен  в (вита) спела у песен  д (дороти) спела 5 песен  так?   теперь самое главное:   каждую песню пели 3 девочки, так?   значит 8 + х + у + 5 должно делиться на 3.  это понятно?   и мы знаем, что х меньше 8, но больше 5. то есть х = 6 или х = 7  точно так же у = 6 или у = 7  считаем:   если х = 6 и у = 6, то 8 + х + у + 5 = 25, на три не делится.  если х = 6, а у = 7, то 8 + х + у + 5 = 26 на три не делится.  а если х = 7 и у = 7, то 8 + х + у + 5 = 27 делится на 3, и 27 : 3 = 9.  то есть всего спели 9 песен.

 Велико стремление пчелы как можно скорее выбраться из тесной и неуютной колыбели. Под натиском головы оранжевое покрывало ячейки разрывается, лоскутки его падают вниз — в глубокие проходы между сотов. Приподняв сяжки, пчела осторожно высовывает голову из ячейки, смотрит на открывающийся перед ее глазами незнакомый мир, затем снова прячется и на какое-то мгновение замирает.Но вот голова вновь зашевелилась, задергались усики-сяжки, у самой кромки шестигранной ячейки появились цепкие светло-коричневые коготки передних ножек. Насекомое тужится изо всех сил, приподнимаясь и сгибаясь, как будто его кто-то удерживает на месте. Еще мгновение — и пчелка вылезает из ячейки. По соседству выходят вторая, третья, четвертая, пятая… 1 — 1,5 тысячи за день, около 3 тысяч за сутки.Пчела медленно движется по решетчатой поверхности сота, слегка покачивается, останавливается, чистит голову и грудь передними ножками, а затем теряется в непрерывно движущейся массе пчел всей семьи. От других пчел теперь ее уже не отличить.Выбравшись из восковой колыбели, новорожденная после непродолжительной разминки и завтрака приступает к первым своим обязанностям в улье — чистке ячеек сотов: их вскоре ее старшие сестры заполнят сладкой ношей или вновь отполируют для выращивания расплода.Пройдет 2—3 дня и повзрослевшему насекомому поручается уже более сложная работа. Она выкармливает расплод медоперговой смесью, воспитывает появляющихся из яиц крохотных личинок.