Нужно вывести формулы пути и скорости дифференцированием.

Замена √(3x+1) = t, 3x+1 = t^2, x = (t^2-1)/3, dx = 2t/3 dt, t(0) = 1, t(5) = 4Int(1, 4) 2t/3*1/(2*(t^2-1)/3 +t) dt = 2/3*3*Int(1, 4) t/(2t^2-2+3t) dt =По методу неопределенных коэффициентов разложим на сумму дробейt/[(t+2)(2t-1)] = A1/(t+2) + A2/(2t-1) = [A1*(2t-1) + A2*(t+2)]  /[(t+2)(2t-1)] == [t*(2A1 + A2) + (-A1 + 2A2)] /[(t+2)(2t-1)]Система{ 2A1 + A2 = 1{ -A1 + 2A2 = 0
{ 2A1 + A2 = 1{ -2A1 + 4A2 = 0Складываем уравнения5A2 = 1, A2 = 1/5, A1 = 2A2 = 2/5Интеграл2/3*3*Int(1, 4) t/(2t^2-2+3t) dt = 2*Int(1, 4) [2/5*1/(t+2) + 1/5*1/(2t+1)] dt == 4/5*ln|t+2| + 2/5*1/2*ln|2t+1| |(1, 4) = 4/5*(ln 6 - ln 3) + 2/5*(ln 9 - ln 3) == 4/5*ln 2 - 2/5*ln 3
Подробнее - на -

Создавая названия конкурсов, следует учитывать ряд важных моментов. И, самое главное, подойти к делу последовательно.1. Прежде всего, нужно четко представлять идею и атмосферу мероприятия, для которого нужны эти конкурсы. Чем лучше они вписываются в общую картину происходящего, тем лучше. Если в разгаре пиратская вечеринка, то и испытания должны называться по-морскому. Борясь за тематику названий, следует избегать повторений. Например, если ваше мероприятие называется «Веселый праздник», то конкурсы под названиями «Веселый забег», «Веселые загадки» и «Веселые танцы» – быстро наскучат присутствующим.2. Краткость – все еще сестра таланта. Длинное, трудное, состоящее из несколько слов название – вариант, как правило, плохой. В разум зрителей и участников гораздо лучше засядут короткие, хлесткие названия.3. Осторожность с юмором. Если мероприятие рассчитано на широкий круг людей, лучше шутить максимально корректно (и понятно). Иначе кто-нибудь может обидеться. Еще более строго следует относиться к примесям пошлости. Хотя, если вы устраиваете веселье в стрип-клубе, то это явно не проблема.4. Мозговой штурм. Если вы в тупике и не знаете, какими могут быть названия конкурсов, без всякого стеснения спрашивайте об идеях коллег, знакомых, друзей, родственников и в особенности детей. Блестящая, бьющая током мысль может родиться совершенно случайно.Наконец, помните: придуманное название нужно хорошо презентовать, чтобы оно не потерялось в суете мероприятия. Объявите его громко и четко, еще лучше создать небольшой плакат/надпись с названием.Вооружившись этой методикой, вы без труда решите проблему с названиями конкурсов.Хороших идей и отличной их реализации!