Составьте уравнение касательной к графику функции y = x^3-3x в точке с абсциссой x0 = -2​

Уравнение касательной в общем виде:

yk = y0 + y'(x0)(x - x0) .

По условию задачи x0 = -2, тогда y0 = (-2)^3 - 3*(-2) = -8 + 6 = -2 .

Теперь найдем производную:

y' = (x^3-3*x)' = 3*x^2-3 .

следовательно:

f'(-2) = 3·(-2)^2-3 = 9

В результате имеем:

yk = y0 + y'(x0)(x - x0)

yk=-2+9·(x-(-2))

или

yk = 9·x+16.