Пошаговое объяснение:
здесь не будем заморачиваться тройными интегралами. посмотрим на наши поверхности
1 страшная формула - это однополостный гиперболоид
две других - это плоскости
объем тела, содержащегося между плоскостями z = а и z = Ь, выражается формулой:
, где S (z) — площадь сечения тела плоскостью, перпендикулярной к оси ординат в точке z.
плоскость, перпендикулярная оси Оz, в точке с аппликатой z пересекает гиперболоид по эллипсу
запишем наш эллипс
теперь нам надо каноническое уравнение нашего эллипса
упростим
площадь этого замечательного гиперболоида вычисляется по формуле
S=πab
у нас
отсюда
S=π*(3/4)(16+z²)
вот, собственно, и все "загогулины"
остался только объем
Т.к. tqA =СВ/АС=4/3, то СВ-4 части, АС-5ч, значит( по тороеме Пиф. АВ=5 ч.
Т.к высота, проведенная из вершины прямого угла делит треугольник на два подобных, икаждый их которых подобен исходному, то треугольник СВР подобен треугольнику АВС. , то отношение сходственных сторон и будет являться коеффициетом пропорциональности, т.е. СВ/АВ =4/5. Далее – линейные размеры подобных треугольников – ( медианы. Биссектрисы. Высоты и т.п., включая радиусы вписанных и описанных окружностей) относятся с тем же коэффициентом пропорциональности, то радиус вписанной в треугольник ВСР окружности. относится к радиусу вписанной в треугольник АВС окружности с тем же коэффициентом 4/5. Те 8/х=4/5 отсюда х=10
ответ 10
Тк
