Тогда наша задача сводится к тому, чтобы доказать, что (n-1)(n+1) при любом нечетном n кратно 8. Любое нечётное число можно представить в виде: n = 2k+1, k∈Z (Z - множество целых чисел)
Теперь задача сводится к тому, чтобы доказать, что k(k+1) при любом целом k кратно 2.
Пусть k = 0, тогда произведение равно 0 и отсюда следует, что произведение кратно 2; Пусть k - нечётное число, тогда k+1 - чётное. Произведение не чётного числа на чётное будет чётным и, следовательно, кратным 2. Аналогично если k - чётное число.
На основании вышеизложенного приходим к выводу, что (4n+1)² – (n+4)² при любом нечётном n кратно 120.
S(б.п.) = 240 pi = pi*r*L r = 12 V(конуса) = 1/3 pi r^2 *h
Решение: Найдем из равенства L (образующая конуса) 240 pi = pi 12 * L I : 12pi 20 = L L = 20 . Образующая конуса равна 20 см. Найдем h, исходя из теоремы Пифагора L^2 = h^2 + r^2 h^2 = L^2 - r^2 h = sqrt (L^2 - r^2) h =sqrt ( 400 - 144) = sqrt (256) = 16 h = 160 Значит, V(конуса) = 1/3 pi r^2 h = 1/3 pi * (12)^2 * 16 = 768 см^3
ответ: 768 см^3
Пояснение: h^2 - степень. Читается "аш" во второй степени sqrt - квадратный корень из числа.. 1/3 - дробь Читается "Одна третья"
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
