3. Вычислите значение производной функции y= ctg 3х п
в точке хо=п/2
2
4. Найдите все значения х при каждом из которых про-
изводная функции y=x^3 + 3х^2 – 9x-13 равна нулю.
5*. Найдите f'(х), если:
f(x) = e^3x + 2;

Відповідь:

x=4.099494563

y=0.8976946457

Покрокове пояснення:

log_8 (x+y)+log_8 (x-y) = 1/3log_2 (x+y)+1/3log_2 (x-y)=4/3

log_2 (x+y)+log_2 (x-y)=4

log(x^2-y^2)=log_2(2^4)

x^2-y^2=16

6^(log_4(x+y)=8

(6^(log_2(x+y))^(1/2)=8

6^(log_2(x+y)=64

log_6(6^(log_2(x+y)) =log_6 (64)

log_2(x+y)=6/log_2(6)=2.3211168434

Подставим в предидущее уравнение

log_2 (x+y)+log_2 (x-y)=4

log_2 (x-y)=4-2.3211168434=1.678883156

x-y=2^1.678883156

x-y=3.201799918

x=y+3.201799918

Подставим x в

x^2-y^2=16

(y+3.201799918)^2-y^2=6.403599836y+10.251522714=16

y=0.8976946457

Подставим y в x=y+3.201799918

x=0.8976946457+3.201799918

x=4.099494563

Дано:
1 забег                            ←
2 забег на 50 м больше → ↑     ←
3 забег на 60 м меньше           → ↑
Всего - 610 м
Найти:
3 забег =? м
Решение
1. По рисунку (во вложении) видно, что если к длине первого забега прибавить 50 метров, а третьего 60 метров, то получатся равные забеги (их длина будет равна длине второго забега). Найдем длину второго забега:
(610+50+60)÷3=720÷3=240 (метров) - длина второго забега.
2. Длина третьего забега на 60 метров меньше второго, значит она равна:
240-60=180 (метров)
ответ: длина третьего забега равна 180 метрам.