х1 - скорость пловца, х2 - скорость течения
(х1-х2)*(20/60) - расстояние от первого моста до точки поворота пловца
((х1-х2)*(20/60)) / (х1+х2) - время, за которое он проплыл обратно до первого моста
2/(х1+х2) - время, за которое он проплыл от первого до второго моста, где и поймал свою фляжку
20/60 + ((х1-х2)*(20/60)) / (х1+х2) + 2/(х1+х2) - все время, которое он плыл, пока не догнал фляжку, в это же время, флжяка проделала путь в 2 км , т.е.
20/60 + ((х1-х2)*(20/60)) / (х1+х2) + 2/(х1+х2) = 2/х2 - умножим обе части на 3х2(х1+х2)
х2(х1+х2) + х2(х1-х2)+6х2 =6(х1+х2) перенесем все влево
х1х2 + х2² + х1х2 - х2² + 6х2-6х1-6х2=0
2х1х2-6х1=0
х2=6/2=3 км/ч
f'(x)=6x^2 - 24x + 18
f'(x)=0
6x^2 - 24x + 18=0
можно обе части поделить на 6
x^2 - 4x + 3=0
D^2=16-13=4
D=2
x1=(4-2)/2=1
x2=(4+2)/2=3
от минус бесконечности до 1 f'(x)>0, функция возрастает,
от 1 до 3 1 f'(x)<0 функция убывает
от 3 до плюс бесконечности f'(x)>0, функция возрастает,
На промежутке от [-1;2]
наибольшее значение функции в точке 1
2*1^3 - 12*1^2 + 18*1 + 3=11
наименьшее в точке -1
2*(-1)^3 - 12*(-1)^2 + 18*(-1) + 3=-29
приблизительно, как на рисунке, только поаккуратнее :-)
