Цилиндр - это фигура вращения, которая получается вращением прямоугольника вокруг оси, проходящей через середины боковых сторон.
Площадь полной поверхности - это 2 основания, которые являются окружностями ( одиниковыми) и площадь развертки (прямоугольника, стороны которого: длина окружности основания и высота цилиндра).
Получаем:
площадь оснований: 2*пR2, где R2 - это радиус в квадрате.
площадь развертки: 2пR*h, где h -высота цилиндра
Складываем: 2п(R2+Rh) - площадь полной поверхности цилиндра.
2.
Образующая конуса - это отрезок, соединяющий вершину с точкой окружности (основания). Так как сечением является равнобедренный треугольник (равные стороны - это образующие) с углом в 60* при вершине.
Получаем, что так как угол при вершине = 60*, то треугольник равносторонний ( все стороны равны и все углы равны 60*) Площадь р/ст треугольника а* (3(корня из 3)/4).
Нам известна высота = 6. Из треугольника, образованного обдой из образующих и высотой ( он прямоугольный) находим чему равна образующая: а= 4 (корня из 3) см.
Подставляем в формулу площади:
4(корня из 3)*3(корня из 3) / 4 = 9 кв см.
3.
R - радиус, значит 2R - диаметр шара и он = диагонали куба, впис в этот шар.
По теореме Пифагора, примененной к сторонам квадрата и его диагонали, получаем, что 2а2=2R, откуда а2=R. Площадь поверхности куба = 6* а2 = 6*R.
шагов по 50 сделанно 242 шага
шагов по 60 сделанно 235 шагов каждый 5 шаг совпадает с шестью шагами по 50 см т.к. приращение равно 60см-50 см=10см что составит 1и 1/5 от шагов в 50 см
следовательно 235/ 5=47 раз совпали следы
т.к. нужно найти наибольший целый делитель 87 из промежутка (25-35) толегче пойти по пути меньшего сопротивления и найти самый маленький делитель 87 без остатка
87/3=29 а так как 29 входит в наш промежуток то ответ и буде в классе 29 детей и каждому досталось по три карандаша
