3^2012 + 4^2011
1) Найдем последнюю цифру 3^n при различных значениях n:
3^1=3; 3^2=9; 3^3=27; 3^4=81; 3^5=243; 3^6=729...
Видим зависимость: через 4 числа цифра повторяется. Т.к. 2012=503*4+0, то число 3^2012 оканчивается той жк цифрой, что и 3^4, т.е. 1.
2) Найдем последнюю цифру 4^n при различных значениях n:
4^1=4; 4^2=16; 4^3=64; 4^4=256; 4^5=1024...
Видим зависимость, если показатель степени n-четный, то 4^n оканчивается на цифру 6, а если нечетный, то на цифру 4. Т.к. 2011 - число нечетное, то 4^2011 оканчивается на цифру 4 => число 3^2012 + 4^2011 оканчивается на цифру 1+4=5
ответ: данное число оканчивается на цифру 5
обозначим количество изделий через Х. в таком случае фарворовые изделия будут 30*Х:100. Осталось 70*Х:100. 60% от этого остатка керамика. то есть количество керамических изделий будет 70*Х:100*60:100. общее количество фарфоровых и керамических изделий будет 30*Х:100+42*Х:100=72*Х:100. остальное =стеклянные изделия. то есть количество стеклянных= Х-72*Х:100=28*Х:100. так как количество стеклянных на 35 меньше керамических, то 42*Х:100-28*Х:100=35. ОТСЮДА 14*Х:100=35. Х=250. ОТВЕТ 250 ИЗДЕЛИЙ
