: - 1 1/7 * ( 4/5+ 19/20 ) : ( 6 1/6+4 2/(3 ))=

Чтобы получить 8 кг нового сплава, нужно взять Х кг-первого сплава; Y кг-второго сплава, тогда Х+У= 8кг.
В 1 сплаве 5 частей (2:3), значит золота - 2/5*Х, а серебра 3/5*Х.
Во 2 сплаве 10 частей (3:7), значит золота 3/10*У, а серебра 7/10*У.
В новом сплаве будет 16 частей (5:11) - золота 5/16*8=5/2 и серебра 11/16*8=11/2.
Составим уравнения, сложим золото и серебро отдельно:
золото 2/5*Х+3/10*У=5/2 или 4Х+3У=25 (1).
серебро 3/5*Х +7/10*У=11/2 или 6Х+7У=55 (2).
 Умножим (1) уравнение на -1,5, получим -6Х-4,5У=-37,5.
Теперь сложим его со (2) уравнением и получим:
2,5У=17,5,
 У=7кг.
 Тогда Х=8-7=1кг.
 ответ: 1 и 7 кг

Радиус падает под углом 90 градусов на касательную в точку касания. => Если провести радиусы к точкам касания, то это получиться то ли прямоугольник, то ли квадрат, но всё же - это квадрат, так как радиусы равны, а противоположные стороны параллелограмма  тоже равны. Но встает вопрос - может быть это не параллелограмм? Но всё же - это параллелограмм, так как прямой угол основного треугольника = 90 градусов, 2 другие стороны падают на катеты тоже под 90 градусов, а сумма углов в 4ех угольнике = 360 => 360 - 90*3= 360 - 270 = 90.

Далее, находим высоту, проведенную из прямого угла основного треугольника по среднему геометрическому, далее по теореме Пифагора находим сторону квадрата, так как эта высота является диагональю. => Сторона квадрата = корень(Высота в квадрате):2

Всё. Сторона квадрата и является радиусом

А если нужен ответ, то: Высота = h = . Сторона квадрата = радиусу = r =  =  =  =  =  = 3