UMSC – прямоугольник. Точки H и L лежат на сторонах UM и SC соответственно таким образом, что UHSL – ромб. Диагональ US образует со стороной UM угол 30°. Чему равна сторона ромба UHSL, если наибольшая сторона прямоугольника UMSC равна 3.

2/5b+2/3b-7/15b=2  1/2
6/15b+10/15b-7/15b=2  1/2
6/15b+3/15b=2  1/2
9/15b=5/2
3/5b=5/2
b=5/2 : 3/5
b=5/2 * 5/3
b=25/6
b=4  1/6

3  1/2 * (2/3x+4/7)=2  1/3
2/3x+4/7=7/3 : 7/2
2/3x+4/7=7/3 * 2/7
2/3x+4/7=2/3
2/3x=2/3-4/7
2/3x=14/21-12/21
2/3x=2/21
x=2/21 : 2/3
x=3/21
x=1/7

4  1/12 - 1  5/6x= 2  17/24
1  5/6x= 4  1/12 - 2 17/24
11/6x= 4 2/24 - 2  17/24
11/6x=3  26/24  - 2  17/24
11/6x= 1  9/24
x=33/24 : 11/6
x=3/4

3  1/3 : (3/7y - 13/15) = 1  9/16
3/7y - 13/15 = 3  1/3 : 1  9/16
3/7y - 13/15 = 10/3 : 25/16
3/7y - 13/15 = 10/3*  16/25
3/7y - 13/15 = 2/3 * 16/5
3/7y  = 32/15 + 13/15
3/7y = 45/15
3/7y = 3
y = 3 : 3/7
y = 3 * 7/3
y = 7

2/5b+2/3b-7/15b=2  1/2
6/15b+10/15b-7/15b=2  1/2
6/15b+3/15b=2  1/2
9/15b=5/2
3/5b=5/2
b=5/2 : 3/5
b=5/2 * 5/3
b=25/6
b=4  1/6

3  1/2 * (2/3x+4/7)=2  1/3
2/3x+4/7=7/3 : 7/2
2/3x+4/7=7/3 * 2/7
2/3x+4/7=2/3
2/3x=2/3-4/7
2/3x=14/21-12/21
2/3x=2/21
x=2/21 : 2/3
x=3/21
x=1/7

4  1/12 - 1  5/6x= 2  17/24
1  5/6x= 4  1/12 - 2 17/24
11/6x= 4 2/24 - 2  17/24
11/6x=3  26/24  - 2  17/24
11/6x= 1  9/24
x=33/24 : 11/6
x=3/4

3  1/3 : (3/7y - 13/15) = 1  9/16
3/7y - 13/15 = 3  1/3 : 1  9/16
3/7y - 13/15 = 10/3 : 25/16
3/7y - 13/15 = 10/3*  16/25
3/7y - 13/15 = 2/3 * 16/5
3/7y  = 32/15 + 13/15
3/7y = 45/15
3/7y = 3
y = 3 : 3/7
y = 3 * 7/3
y = 7