ответ: 450+54=504
Пошаговое объяснение:
МКВ
+
КМ
КВМ
1. (В+М) > 10 или В=0, М≠0, потому, что М образует сотни в первом слагаемом.
Вариант (В+М) > 10 отклоняется, потому, что, тогда К≠К, а это ложное неравенство.
В=0 – единственно верное значение:
Получаем:
МК0
+
КМ
К0М
2. K+K=0, значит К+К=10
2К=10
К=10/2
К=5
Получаем:
М50
+
5М
50М
3. Если М+1=5( сумма: 50М), то М=5-1
M=4
Проверка:
450
+
54
504
Да
Пошаговое объяснение:
Рассмотрим более общую постановку задачи: существуют ли такие действительные числа x,y,z, что x+y+z=A и xyz=B, где А и В - действительные числа?
1) В≠0 => z≠0 => условия равносильны системе x+y=A-z, xy=B/z.
А задача о существовании действительных решений такой системы равносильна задаче о существовании действительных корней квадратного уравнения t²-(A-z)t+B/z=0.
Корни существуют, если дискриминант неотрицательный:
(A-z)²-4B/z>=0
Заметим, что если зафиксировать, например, z=-B, неравенство примет вид
(A+В)²+4>=0 - верно при любых действительных А и В. А значит при таком выборе z для любых допустимых значений А и В найдутся действительные числа x и y, удовлетворяющие исходному условию.
2) В=0 => без ограничения общности, считаем z=0 => условия равносильны уравнению x+y=A. Зафиксировав, например, x=0, получаем y=-A. То есть для любого А найдутся действительные числа x,y,z, удовлетворяющие условию.
Отсюда следует, что ответ на все пункты задачи "Да"
