(072–673) 8
14
15
9
15
oo 'co
1)
;
2) 8
10
16
27
25
32
2.​

Пусть х - количество троечников в начале года.
Тогда х/2- число хорошистов в начале года.
х - 4 - количество троечников к концу года.
х/2 - 2 + 4 - количество хорошистов к концу года, поскольку 2 хорошиста, став отличниками, покинули группу хорошитов, а 4 троечника, став хорошистами, пополнили группу хорошистов.
Уравнение:
х - 4 = х/2 - 2 + 4
х - х/2 = 4 +2
2х/2 - х/2 = 6
х/2 = 6
х = 6 • 2
х = 12 троечника было в начале учебного года.
ответ: 12 троечников.

Проверка:
1) 12 : 2 = 6 хорошистов было в начале года.
2) 12 - 4 = 8 троечников осталось к концу года.
3) 6 - 2 + 4 = 8 хорошистоа стало к концу года.
4) 8 = 8

Высказывания:

1. У всех нас на нашей планете в сумме 30 глаз.

2. Нет, у всех в сумме 26 глаз.

3. У всех жителей нашей планеты одинаковое количество глаз.

Высказывания 1 и 2 противоречат друг другу, значит правдой может быть лишь одно из них.

Высказывания 1 и 3 могут быть верны одновременно. Тогда получается, что у всех жителей планеты Железяка по 6 глаз (т.к. 30 не кратно 4), то есть все говорят правду. Но высказывание 2 противоречит высказываниям 1 и 3, то есть как минимум один лжец всё-таки на планете есть.

Высказывания 2 и 3 противоречат друг другу, так как 26 не кратно ни 4, ни 6.

Значит правду сказал только один из первых трёх о жителей, а двое солгали.

Поскольку все остальные жители сказали "из первых трех жителей ровно один сказал правду", выходит, что все остальные жители говорят правду.

Из этого следует, что на планете Железяка всего два лгуна - автор высказывания 3 и один из первых двух.

У двух лжецов 4+4 = 8 глаз.

Если правду сказал первый, то 30-8 = 22 глаза, что не кратно 6. Значит первый солгал.

Если правду сказал второй, то 26-8 = 18 глаз. 18:6 = 3. Второй сказал правду.

Тогда на планете Железяка всего 5 жителей, из которых 2 лгут и 3 говорят правду