ответ: y(x)≈4-3*x+2*x².
Пошаговое объяснение:
Ищем искомое частное решение y(x) в виде ряда: y(x)=a0+a1*x+a2*x²+...+an*x^n+... Коэффициенты an выражаются формулой an=y⁽ⁿ⁾(0)/n!, поэтому окончательно y=∑y⁽ⁿ⁾(0)*xⁿ/n!
1. По условию, y(0)=4 - первый ненулевой член разложения найден.
2. Найдём y'(0): y'(0)=e^0-y(0)=1-4=-3. Поэтому второй ненулевой член решения уравнения имеет вид -3*x¹/1!=-3*x.
3. Найдём y"(0). Для этого продифференцируем уравнение, после чего получим: y"=e^x-y'. Отсюда y"(0)=e^0-y'(0)=1+3=4 и тогда третий ненулевой член решения уравнения имеет вид 4*x²/2!=2*x².
Теперь приближённо находим частное решение: y(x)≈4-3*x+2*x².
1. за 3 часа выполнят эту же работу 9 рабочих
2. за 6 дней выполнят эту же работу 15 рабочих
Пошаговое объяснение:
№1
Поскольку за 9 часов работу выполняют 3 рабочих, а 9 рабочих в три раза больше 3, то, соответственно, времени потребуется в три раза меньше. То есть, для выполнения этой же работы 9 рабочим понадобится 3 часа.
Составим пропорцию:
↓ 3 раб. - 9 часов ↑
↓ 9 раб. - x часов ↑
Это обратная пропорция, поэтому:
3*9/9 = 3 (часа) - выполнят эту работу же 9 рабочих
№2.
Поскольку за 18 часов работу выполняют 5 рабочих, а 15 рабочих в три раза больше 5, то, соответственно, дней потребуется в три раза меньше. То есть, для выполнения этой же работы 15 рабочим потребуется 6 дней.
Составим пропорцию:
↓ 5 раб. - 18 дней ↑
↓ 15 раб. - x дней ↑
Это обратная пропорция, поэтому:
5*18/15 = 6 (дней) - выполнят эту же работу 15 рабочих
