а) Задача
Использовали всего 72 кг семян
Площадь одной =220 м
Площадь второй = 380 м
Использовали для каждой площадки = ? , если на каждый м² идёт равное кол - во семян?
72 кг = 72 000 гр
1) 220 + 380 = 600 (м²) - общая площадь
2) 72 000 : 600 = 120 (г) - на 1 м²
3) 120 · 220 = 26 400 (г) - на первую площадку
4) 120 · 380 = 45 600 (г) - на вторую площадку
ответ: 26 400 г использовали для первой площадки, 45 600 г использовали для второй площадки.
б) Задача
Длина = 1 251 м
Ширина = ? составляет третью часть длины
P = ?
S = ?
1) 1 251 : 3 = 417 (м) - ширина
P = (а + b) · 2
2) (1 251 + 417) · 2 = 3 336 (м) - P участка
S = а · b
3) 1 251 · 417 = 521 667 (м²) - S участка
ответ: P = 3 336 м, S = 521 667 м²
Точки экстремума – точки максимума и минимума функции, это значения на оси Ox.
1. Дана функция f(x) = x²−4·x.
Находим производную
f '(x) = (x²−4·x)' = 2·x−4.
Приравниваем производную к нулю и определим стационарные точки:
f '(x) = 0 ⇔ 2·x−4 =0 ⇔ x = 2.
Если x < 2, то f '(x) = 2·x−4 < 0 - функция убывает, а если x > 2, то
f '(x) = 2·x−4 > 0 - функция возрастает.
Значит, x = 2 - точка минимума.
2. Дана функция f(x) = 4−x²−x.
Находим производную
f '(x) = (4−x²−x)' = −2·x−1.
Приравниваем производную к нулю и определим стационарные точки:
f '(x) = 0 ⇔ −2·x−1 =0 ⇔ x = −0,5.
Если x < −0,5, то f '(x) = −2·x−1 > 0 - функция возрастает, а если x > −0,5, то f '(x) = −2·x−1 < 0 - функция убывает.
Значит, x = −0,5 - точка максимума.
