1. Записати координати початку вектора АВ , якщо В (7; 2; -2), а АВ (-1; 5; 3).
2. Знайти модуль вектора а (-1; 3; 4).
3. Обчислити скалярний добуток векторів
а (-1; 3; 4) та Б (-5; 2; -7).
4. Знайти модуль вектора 2а - b.
5. При яких значеннях піт вектори а (n; 4; 6)
та b ( 2; -2; т ) колінеарні?
6. Обчислити кут між векторами а (-1; 3; 4) та
b(-5; 2; -7).
7. При яких значеннях хкут між векторами
а(-10; 1; х) та b ( 8; -1; х) дорівнює 90°?​

Пошаговое объяснение:

Значения этих выражений будут одинаковы, так как действует переместительное свойство умножения: от перемены мест множителей произведение не меняется.

4 · 7   и   7 · 4

8 · 5   и   5 · 8

3 · 9   и   9 · 3

9 · 8   и   8 · 9

Значения этих выражений равны, так как после применения распределительного свойства умножения получаем одинаковые выражения:

5 · 7 + 5    и    5 · 9 - 5, так как

      5 · 7 + 5 = 5 · (7 + 1) = 5 · 8   и   5 · 9 - 5 = 5 · (9 - 1) = 5 · 8

8 · 9 - 8      и      8 · 7 + 8, так как

      8 · 9 - 8 = 8 · (9 - 1) = 8 · 8   и   8 · 7 + 8 = 8 · (7 + 1) = 8 · 8

3 · 10 - 3      и      3 · 8 + 3, так как

     3 · 10 - 3 = 3 · (10 - 1) = 3 · 9   и   3 · 8 + 3 = 3 · (8 + 1) = 3 · 9

7 · 3 + 7      и      7 · 5 - 7, так как

      7 · 3 + 7 = 7 · (3 + 1) = 7 · 4   и   7 · 5 - 7 = 7 · (5 - 1)  = 7 · 4

Проверим вычислением:

4 · 7 = 7 · 4 = 28

8 · 5 = 5 · 8 = 40

3 · 9  = 9 · 3 = 27

9 · 8 = 8 · 9 = 72

5 · 7 + 5 = 5 · 9 - 5 = 40

8 · 9 - 8  =  8 · 7 + 8 = 64

3 · 10 - 3 = 3 · 8 + 3 = 27

7 · 3 + 7 = 7 · 5 - 7 = 28

Пошаговое объяснение:

Значения этих выражений будут одинаковы, так как действует переместительное свойство умножения: от перемены мест множителей произведение не меняется.

4 · 7   и   7 · 4

8 · 5   и   5 · 8

3 · 9   и   9 · 3

9 · 8   и   8 · 9

Значения этих выражений равны, так как после применения распределительного свойства умножения получаем одинаковые выражения:

5 · 7 + 5    и    5 · 9 - 5, так как

      5 · 7 + 5 = 5 · (7 + 1) = 5 · 8   и   5 · 9 - 5 = 5 · (9 - 1) = 5 · 8

8 · 9 - 8      и      8 · 7 + 8, так как

      8 · 9 - 8 = 8 · (9 - 1) = 8 · 8   и   8 · 7 + 8 = 8 · (7 + 1) = 8 · 8

3 · 10 - 3      и      3 · 8 + 3, так как

     3 · 10 - 3 = 3 · (10 - 1) = 3 · 9   и   3 · 8 + 3 = 3 · (8 + 1) = 3 · 9

7 · 3 + 7      и      7 · 5 - 7, так как

      7 · 3 + 7 = 7 · (3 + 1) = 7 · 4   и   7 · 5 - 7 = 7 · (5 - 1)  = 7 · 4

Проверим вычислением:

4 · 7 = 7 · 4 = 28

8 · 5 = 5 · 8 = 40

3 · 9  = 9 · 3 = 27

9 · 8 = 8 · 9 = 72

5 · 7 + 5 = 5 · 9 - 5 = 40

8 · 9 - 8  =  8 · 7 + 8 = 64

3 · 10 - 3 = 3 · 8 + 3 = 27

7 · 3 + 7 = 7 · 5 - 7 = 28