1. "Запишите произведение ввиде степени": a)x^10*x^2*x, б)2^3*4*2^8

2. "Произведите указанные действия": a) (a^5)^2:(a^3)^2, б) (a^3/b^4)^4:(a/b^2)^4

3. "Вычислите": a) 8^16*8^10/8^24, б) (-5)^3*(-5)^10/(5^3)^3

В объяснении.

Пошаговое объяснение:

#3 решил методом сложения. #4 решил методом подстановки.

{х=у-7

{3х+4у=0

↓↓↓

{х-у= -7 |*(-3)

{3х+4у=0

↓↓↓

{-3х+3у=21

{3х+4у=0

——————— +

7у/7=21/7

у=3

Подставляем в (2) уравнение :

3х+4*3=0

3х+12=0

3х/3= -12/3

х = -4

ответ : ( -4 ; 3)

{13х-у=0 |*(-1)

{5х-у= -4

↓↓↓

{-13х+у=0

{5х-у= -4

—————+

-8х/-8= -4/-8

х=0,5

Подставляем в (2) уравнение :

5*0,5-у= -4

2,5-у= -4

-у= -4-2,5

-у= -6,5

у=6,5

ответ : ( 0,5 ; 6,5 )

{3u-v=8

{7u-2u=23 → 5u=23 ; u=23/5

Подставляем в (2) уравнение :

3*23/5-v=8

69/5-v=8

-v=8-69/5

v=29/5

ответ : (4,6 ; 5,8 )

{v+2u=5 →v=5-2u ;

{u+2v=1

u+2(5-2u)=1

-3u=1-10

-3u= -9

u=3

v=5-2*3

v= -1

ответ : (3; -1).

Пошаговое объяснение:

Матрица смежности ориентированного графа — это матрица размером n×n, где n = ❘V❘ (мощность множества вершин), в которой строкам и столбцам соответствуют его вершины, причем на пересечении строки и столбца ставят 1, если существует ребро, выходящее из вершины, которой соответствует строка, и входящее в вершину, которой соответствует столбец; иначе ставят 0. Построю м. с. для приведенного графа (строкам также отвечают вершины x_1...x_6):

Матрица инцидентности ориентированного графа — это матрица размером n×m, где n = ❘V❘ (мощность множества вершин), m = ❘E❘ (мощность множества ребер), в которой строкам соответствуют вершины графа, а столбцам — ребра, причем для столбца ставят 1 в той строке, которой соответствует вершина, являющаяся началом этого ребра, -1 — концом или 2, если ребро — петля; а в остальных случаях ставят 0. Построю м. и. для приведенного графа (строкам опять же отвечают вершины x_1...x_6):