Решите уравнение (2-x) – х(х+8) = 6. ОТВЕТ ДОЛЖЕН ПОЛУЧИТЬСЯ - 1 \6

​

Пусть искомые двузначные числа А имеют следующую запись ='ab' = 10a+b
где а - число десятков, b -число единиц.
b больше 1 в b раз ( т.к b/1=b)
значит:
'ab'/b=b
'ab'=b^2
10a+b=b^2
b^2-b-10a=0
D=1+40a
b1=(1+sqrt(1+40a))/2
b2 =(1-sqrt(1+40a))/2  - не подходит, т.к. выражение меньше 0, а число единиц отрицательным быть не может (т.к. sqrt(1+40a)>1 при всех а от 0 до 9)
Значит:
b=(1+sqrt(1+40a))/2
т.к. b -целое (по определению), то: (1+sqrt(1+40a))/2 - тоже целое, тогда 
1+sqrt(1+40a) - целое, кратное 2, значит sqrt(1+40a) - целое, значит 1+40a -полный квадрат:
1+40а является полным квадратом, только при а =2;3;9
1)a=2; b=(1+sqrt(81))/2=(1+9)/2=5       'ab'=25
2)a=3; b=(1+sqrt(121))/2=(1+11)/2=6   'ab'=36
3)a=9; b=(1+sqrt(361))/2=20/2=10  -не подходит, т.к.  0≤b≤9
ответ: 25, 36

ответ:

пошаговое объяснение:

пусть первый рабочий выполнит один всю работу за х ч,  

тогда второй рабочий выполнит эту же работу один за (х+5) ч.

примем всю работу за единицу (1), тогда

за 1 час первый рабочий сделает 1/х часть всей работы,

а второй рабочий за 1 час сделает 1/(х+5) часть всей работы;

за 6 часов первый рабочий сделает 6/х часть работы,

а второй  рабочий за 6 часов сделает 6/(х+5) часть всей работы.

вместе за 6 часов они выполнят всю (1) работу.

составим уравнение:

6/x + 6/(x+5) =1

6(x+5)+6x=x(x+5)

6x+30+6x=x²+5x

x²-7x-30=0

d=169=13²

x₁=(7+13)/2=20/2=10

x₂=(7-13)/2=-6/2=-3 < 0 - лишний корень

х=10 ч - время первого рабочего

х+5=10+5=15 ч -время второго рабочего