по алгебре. У нас СОР
Очень нужно
9 класс

1.Чтобы доказать первое утверждение составим числовое выражение согласно условиям утверждения:

В этом выражении деление на  повторяется, поэтому вынесем это действие за скобку. Получим такое числовое выражение:

И решим его:
 В ответе у нас получилось целое число. Значит можно считать утверждение "если каждое из двух чисел делится на , то и их сумма делится на .

2.Для доказательства второго утверждения составим числовое выражение соответствующее условиям утверждения:

Вынесем общий делитель за скобку:

Решим получившееся выражение:

Так как число в ответе целое можно считать утверждение "если одно из двух чисел делится на ,то их произведение делится на " доказанным.

Петя НЕ учится на парикмахера.
Коля НЕ ведёт дискотеку.
Коля НЕ учится на парикмахера.
Значит, на парикмахера учится Саша.
Тот, кто ведёт дискотеки учится на садовода.
Значит, это Петя, т.к. Коля НЕ ведёт дискотеки, а Саша НЕ учится на садовода.
Тот, кто учится на садовода не руководитель драмкружка. (Петя НЕ руководитель драмкружка, т.к. он ведёт дискотеки).
Тот, кто учится на дизайнера НЕ работает строителем (иначе знал бы технологии).

Составим таблицу, отметив в ней вышеизложенные сведения (жёлтые клетки) (см.рис.). Плюс означает, что человек этим занимается, минус - что не занимается. Если в ячейку ставим плюс, то в той же строке и в том же столбце сразу проставляем минусы (т.к., например, Саша не может одновременно учиться и на парикмахера, и на садовода).
Теперь заполним остальную часть таблицы (белые ячейки). В нижней части таблицы, в столбце "Дизайнер" осталась одна незанятая ячейка. Ставим в ней плюс, а в пустой ячейке справа - минус (руководитель драмкружка не может учится на 2 профессии сразу). Выходит, что руководитель драмкружка учится на дизайнера. Это не может быть Саша, т.к. он учится на парикмахера. Ставим минус в правой части таблицы, в столбце "руководитель драмкружка". В этом столбце остаётся одна незанятая ячейка в строке "Коля". Ставим в неё плюс, а в ячейку слева минус (Коля не может быть руководителем драмкружка и строителем одновременно). Ставим плюс в последнюю незанятую ячейку в столбце "строитель".
В левой верхней части таблицы осталась лишь одна ячейка, в которую можно поставить плюс - это ячейка в столбце "дизайнер", строка "Коля". В нижней части таблице также ставим последний плюс в столбце "парикмахер".
Выходит, что Саша - строитель и учится на парикмахера, Коля - руководитель драмкружка и учится на дизайнера, Петя - ведёт дискотеки и учится на садовода