Точки D, Е, F и К — середины рёбер АВ, МВ, МС и АС тетраэдра МАВС соответственно, ВС = 42 см, AM = 36 см (рис. 100). Докажите, что точки D, Е, F и К являются вершинами параллелограмма, и вычислите периметр этого параллелограмма

Из 4 цветов нам нужно составить всевозможные комбинации двухцветного флажка:
Пусть у нас есть красная (К), желтая (Ж), синяя (С) и зеленая (З) бумага, тогда количество комбинаций для флажка из двух цветов:
К-Ж
Ж-К
К-С
С-К
К-З
З-К
Ж-С
С-Ж
Ж-З
З-Ж
С-З
З-С
Всего 12 флажков (если считать, что красно-желтый и желто-красный - это разные флажки).
!6 флажков (если считать, что красно-желтый и желто-красный - это одинаковые флажки)!
ответ: 12 флажков.

б) Сколько можно сделать трехцветных флажков?
Пусть у нас есть красная (К), желтая (Ж), синяя (С) И зелена (З) бумага, тогда количество комбинаций для флажка из трех цветов:
К-Ж-С
К-С-Ж
К-Ж-З
К-З-Ж
К-С-З
К-З-С

С-К-Ж
С-Ж-К
С-К-З
С-З-К
С-Ж-З
С-З-Ж

Ж-К-С
Ж-С-К
Ж-К-З
Ж-С-К
Ж-С-З
Ж-З-С

КЖСЗ
З-К-С
З-С-К
З-К-Ж
З-Ж-К
З-Ж-С
З-С-Ж

Всего 18 флажков (если считать, что красно-желто-синий и сине-желто-красный - это разные флажки).
!9 флажков (если считать, что красно-желто-синий и сине-желто-красный - это разные флажки)!
ответ: 18 флажков.

в) На сколько больше получится трехцветных флажков?
18-12=6 флажков
!9-6=3 флажка!
ответ: на 6 флажков.

    →                      Р                                             ←

A|||Б

24мин + 36 мин = 60 мин затратил на весь путь велосипедист, выехавший из пункта А.

 

24/60= 2/5 – расстояние, которое проделал велосипедист, выехавший из пункта А до встречи в пункте Р.

36/60=3/5 – расстояние, которое проделал велосипедист, выехавший из пункта А от встречи в пункте Р до пункта Б.

 Очевидно, что второй велосипедист до встречи проехал большее расстояние, чем после встречи, т.е.

3/5 – до встречи

2/5 – после встречи

Получаем, что

3/5 – это 24 мин

24 : 3/5 = 24 : 3 * 5 = 40 мин затратил на весь путь велосипедист, выехавший из пункта Б.