Нехай початкова швидкість автобуса дорівнює х км/год, тоді після зупинки його швидкість буде (х + 12) км/год. Час, за який автобус мав подолати 72 - 24 = 48 км дорівнює 48/х год, а час, протягом якого він рухався дорівнює 48/(х + 12) год. Якби автобус не збільшив свою швидкість, то він би на
48/х - 48/(х + 12) годин довше б рухався ніж після збільшення швидкості. Ця різниця становить 12 - 4 = 8 хв = 8/60 = 2/15 год. Складаємо рівняння.
48/х - 48/(х + 12) = 2/15|: 2;
24/х - 24/(х + 12) = 1/15| · 15x(x+12), де х ≠ 0; х ≠ -12
24·15(x + 12) - 24·15x = x(x+12);
24·15x + 288·15 - 24·15x = x² +12x;
x² +12x - 288·15 = 0;
x² +12x - 72·60 = 0;
x₁ = 60; x₂ = -72 - не задовольняє умову задачі
Отже, початкова швидкість автобуса була 60 км/год.
Відповідь: 60 км/год.
Пусть нужно взять х кг стали одного сорта, тогда стали второго сорта нужно взять 140-х кг. Содержание никеля в первом сорте стали 0,05х т.к. 5%=0,05, а во втором сорте стали 0,4(140-х)=56-0,4х т.к. 40%=0,4 . Нужно, чтобы получилось 140*0,3=42 кг. Составим уравнение:
0,05х+56-0,4х=42
0,35х=14
х=40 кг стали с содержанием никеля 5%
140-40=100 кг стали нужно с содержанием никеля 40%.
ответ: 40 кг стали с содержанием никеля 5% и 100 кг стали с содержанием никеля 40% нужно, чтобы получилось 140 т стали с содержанием никеля в 30 %.
