Відповідь:
х1=1-√41/4, х2=0, х3=1+√41/4
Покрокове пояснення:
(х-3)2-2х(х-2)(х+2)=(x-3)(2-х).
помножте кожний додаток на множник 2 і розкрийте дужки
2х-6-2х(х-2)(х+2)=(x-3)(2-х).
спростіть добуток за формулою (а-б)(а+б)=а²-б²
2х-6-2х×(х²-4)=(х-3)×(2-х)
перемножте вирази в дужках
2х-6-2х×(х²-4)= 2х-х²-6+3х
помножте кожний додаток на множник -2х і розкрийте дужки
2х-6-2х³+8х=2х-х²-6+3х
скоротіть однакові члени в обох частинах рівняння
-6-2х³+8х=-х²-6+3х
-2х³+8х=-х²+3х
перенесіть змінні з протилежними знаками у ліву частину
-2х³+8х+х²-3х=0
зведіть подібні доданки
-2х³+5х+х²=0
винесіть спілький множник -х за дужки
-х×(2х²-5-х)=0
змініть знаки обох частин рівняння
х×(2х²-5-х)=0
якщо добуток дорівнює 0, то принаймні один з множників дорівнює 0
х=0
2х²-5-х=0
розв'яжіть рівняння щодо х
х=0
х=1+√41/4
х=1-√41/4
остаточні розв'язки:
х1=1-√41/4, х2=0, х3=1+√41/4
Пошаговое объяснение:
х деталей - изготавливает первый работник в день, следовательно,
за 7 дней - 7х деталей.
у деталей - изготавливает второй работник в день, следовательно,
за 12 дней - 12у деталей.
Составляем систему уравнений
7х + 12у = 135 (дет) - всего изготовили деталей
3х - 4у = 3 (дет) - первый за 3 дня изготовил на 3 детали больше, чем второй за 4 дня
Решаем систему уравнений
7х + 12у = 135
3х - 4у = 3 - умножим это уравнение на 3
7х + 12у = 135
9х - 12у = 9
Складываем эти уравнения
7х + 12у + 9х - 12у = 135 + 9
16х = 144
х = 144:16
х = 9 (дет.) - изготавливает первый работник в день
7х + 12у = 135
7*9 + 12у = 135
12у = 135 - 63
12у = 72
у = 72:12
у = 6 - изготавливает второй работник в день
ответ: первый работник изготавливает 9 деталей в день,
а второй - 6 деталей в день
