х₁=-4; х₂=-0,8
Пошаговое объяснение:
Раскрываем модуль и решаем как обычные уравнения. Вместе с этим обязательно нужно принимать во внимание, что при раскрытии модуля число модуля может быть как положительным так и отрицательным. После раскрытия модуля получаем уравнение:
0,5х-2=2х+4
2х-0,5х=-2-4
1,5х=-6
х=-6:1,5
х₁=-4
Проверка: (подставляем в уравнение найденное значение х₁=-4)
0,5*(-4)-2=2*(-4)+4
-2-2=-8+4
-4=-4
Дальше рассмотрим второй случай, с модулем отрицательного числа
0,5х-2=-2х-4
0,5х+2х=-4+2
2,5х=-2
х=-2:2,5
х₂=-0,8
Проверка: (подставляем в уравнение найденное значение х₂=-0,8
0,5*(-0,8)-2=-2*(-0,8)-4
-0,4-2=1,6-4
-2,4=-2,4
Пошаговое объяснение:
Вариант 1
1) а) 3x=15/:3
x=5
a) 2(2+y)=19-3y
4+2y=19-3y
2y+3y=19-4
5y=15/:5
y=3
б) 4x-2=2x+6
4x-2x=6+2
2x=8/:2
x=4
б) -3(3b+1)-12=12
-9b-3-12=12
-9b=3+12+12
-9b=27/:-9
b=-3
в) 11+5x=55+3x
5x-3x=55-11
2x=44/:2
x=11
в) -2(2-5x)=2(x-3)-5
-4+10x=2x-6-5
10x-2x=4-6-5
8x=-7/:8
x=-0,875
г) -8x-17=3x-105
-8x-3x=(-105)+17
-5x=(-88)/:5
x=-17,6
г) -4,92y-(0,08y+5,12)=(-0,88)-y
-4,92y-0,08y-5,12=(-0,88)-y
-4,92y-0,08y+y=(-0,88)+5,12
-4y=4,24/:-4
y=- 1,06
3) Число 3 больше 2 на 1 Значит, надо найти сколько процентов число 1 составляет от 2 Составим пропорцию:
2-100%
1-x%
x=1×100/2=50%
Вариант 2
1) a) 4x=16/:4
x=4
a) 2(y+3)=21-3y
2y+6=21-3y
2y+3y=21-6
5y=15/:5
y=3
б) -15-3x=-7x+45
-3x+7x=45+15
4x=60/:4
x=15
б) -3(1-3d)-12=12
-3+9d-12=12
9d=12+3+12
9d=27/:9
d=3
в) 11+3x=55+x
3x-x=55-11
2x=44/:2
x=11
в) -5(2-2x)=2(x-3)+4
-10+10x=2x-6+4
10x-2x=(-6)+4+10
8x=8/:8
x=1
г) -3x-17=8x-105
-3x-8x=(-105)+17
5x=(-88)/:5
x=-17,6
г) 0,88-(5,12+0,08y)=4,92y-y
0,88-5,12-0,08y=4,92y- y
-0,08y-4,92y+y=(-0,88)+5,12
-4y=4,24/:-4
y=-1,06
3) Число 5 больше 4 на 1 Значит, надо найти сколько процентов число 1 составляет от 5 Составим пропорцию:
4-100%
5-x%
x=5×100/4=125%
125-100=25%
Вариант 3
1) а) 5x=15/:5
x=3
a) 5(2+y)=4-3y
10+5y=4-3y
5y+3y=4-10
8y=(-6)/:8
y=-0,75
б) 11+7x=55+3x
7x-3x=55-11
4x=44/:4
x=11
б) -2(3b+1)-14=8
-6b-2-14=8
-6b=8+2+14
-6b=24/:-6
b=-4
в) 11+7x=55+3x
7x-3x=55-11
4x=44/:4
x=11
в) -3(2-5x)=6(x+3)-6
-6+15x=6x+18-6
15x-6x=18-6+6
9x=18/:9
x=2
г) -8x+17=3x+83
-8x-3x=83-17
-11x=66/:-11
x=-6
г) -3,92y-(1,08y+5,07)=(-0,89)-y
-3,92y-1,08y-5,07=(-0,89)-y
-3,92y-1,08y+y=(-0,89)-5,07
-4y=(-5,96)/:4
y=1,49
3) 4-100%
6-x%
x=100×6/4=150%
150-100=50%
Вариант 4
1) а) 7x=14/:7
x=2
a) 6(y+2)=21-3y
6y+12=21-3y
6y+3y=21-12
8y=9/:8
y=1,125
б) -12-2x=-7x+48
-2x+7x=48+12
5x=60/:5
x=12
б) -5(1-3d)+11=12
-5+15d+11=12
15d=12+5-11
15d=6/:15
d=0,4
в) 1+3x=43+x
3x-x=43-1
2x=42/:2
x=21
в) -6(2-2x)=2(x-3)+3
-12+12x=2x-6+3
12x-2x=(-6)+3+12
10x=9/:10
x=0,9
г) -2x-27=9x-115
-2x-9x=(-115)+27
-11x=(-88)/:-11
x=8
г) y-(5,11+0,08y)=4,92y-0,89
y-5,11-0,08y=4,92y-0,89
y-0,08y-4,92y=5,11+0,89
-4y=6/:-4
y=1,5
3) 4-x%
5-100%
x=4×100/5=80%
100-80=20%
