Аналитическая Геометрия Даны координаты вершин некоторого треугольника АВС. Требуется:
 вычислить длину стороны ВС;
 составить уравнение линии ВС;
 составить уравнение медианы, проходящей через точку А;
 найти координаты точки пересечения медиан треугольника;
 найти координаты точки пересечения высот треугольника;
 вычислить внутренний угол при вершине В;
 построить чертеж.
Координаты: А(-21;8) В(3;1) С(-15;15)

5(х-4)= х+8 
5х - 20 = х+8
5х - х = 8+20
4х = 28
х=28/4
х= 7
5(7-4) = 7 +8
5 * 3 = 15
15=15

9- 7(х+3) = 5 -6х
9  - 7х  - 21 = 5 -6х
-7х - 12 = 5-6х
-7х +6х = 5+12
-х=17
х=-17
9  -  7 *( - 17  + 3) =  5 -  6  *(-17)
9  -  7 *  (-14) = 5+102
9+98 = 107
107=107

19,6 +у = 7(1,2-у)
19,6 +у = 8,4 -7у
у +7у = 8,4  - 19,6
8у= -11,2
у= -11,2/8
у=-1,4
19,6 + (-1,4) = 7 *(1,2 - (-1,4))
18,2 = 7* (1,2+1,4)
18,2 = 7*2,6
18,2=18,2

0,4(6-4у) = 0,5(7-3у) - 1,9
2,4 - 1,6у = 3,5  - 1,5у  -1,9
-1,6у  +1,5у = 1,6 -2,4
-0,1у= -0,8
у= -0,8 / (-0,1)
у=8
0,4* (6- 4*8) = 0,5* (7  - 3*8) - 1,9
0,4 * (-26) = 0,5*(-17) -1,9
-10,4 = -8,5-1,9 
-10,4 = -10,4

3/4 * (1/6 * х   -1/3) = 2х - 11  1/2
3/4  *  1/6   * х    -  3/4   *  1/3  = 2х  - 11  1/2
1/8  *  х   -   1/4  = 2х   -  11,5
0,125х - 0,25 = 2х -11,5
0,125х  - 2х = -11,5 + 0,25
-1,875х = -11,25
х= -11,25 / (-1,875)
х= 6
3/4 * ( 1/6  *6  - 1/3) = 2*6 -11 1/2
3/4  *  (1-1/3) = 12  - 11 1/2
3/4  *   2/3   = 1/2
2/4 = 1/2
1/2=1/2

1) 5³ = 25·5 = 125.

Из этих чисел меньше 500 будут числа, на первом месте которых могут быть лишь цифры: 1, 2, 3 или 4, а на втором и третьем месте - любые из пяти предложенных чисел. То есть

4·5·5 = 20·5 = 100.

2) A = { 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7 }

B = { 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10}

C = { 2; 4; 6; 8; 10}

a) событие (A·B - C) это извлечение шара с номером меньше 8, но больше 3 и не содержащих четных номеров. То есть это извлечение шара с нечётным номером меньшим 8 и большим 3.

A·B - C = { 5; 7}

б) B·C - это извлечение шара с четным номером большим 3.

B·C = {4; 6; 8; 10}

в) C·B это то же самое, что и в случае б)

C·B = B·C

3) 111, 222, 333, 444, 555, 666, 777, 888, 999.

ответ. 9.