20 - дневная производительность труда мастера до начала соревнования;
24 - дневная производительность труда мастера в ходе соревнования;
10 - дневная производительность ученика до начала соревнования;
11 - дневная производительность ученика в ходе соревнования.
Пошаговое объяснение:
Пусть первоначальная дневная производительность труда мастера равна х, а первоначальная дневная производительность одного ученика равна у.
Тогда можно составить следующую систему уравнений:
(5х + 7у) · 5 = 850 (1)
(5х · 1,2 + 7у · 1,1) · 5 = 985 (2)
или
5х + 7у = 170 (3)
6х + 7,7 у = 197 (4)
Умножим уравнение (3) на 1,1:
5,5 х + 7,7 у = 187 (5)
и из уравнение (4) вычтем уравнение (5):
6х - 5,5х + 7,7у - 7,7у = 197 - 187
0,5х = 10
х = 20 - дневная производительность труда мастера до начала соревнования;
20 · 1,2 = 24 - дневная производительность труда мастера в ходе соревнования.
Подставим х = 20 в уравнение (3):
5 · 20 + 7у = 170
7у = 170 - 100 = 70
у = 70/7 = 10 - дневная производительность ученика до начала соревнования;
10· 1,1 = 11 - дневная производительность ученика в ходе соревнования.
ПРОВЕРКА
(5 · 20 + 7 · 10) · 5 = 850
(5 · 24 + 7 · 11) · 5 = 985
20 - дневная производительность труда мастера до начала соревнования;
24 - дневная производительность труда мастера в ходе соревнования;
10 - дневная производительность ученика до начала соревнования;
11 - дневная производительность ученика в ходе соревнования.
Можем решить так.
Так как у нас 185 кг конфет, то по ящикам в 20 кг мы могли бы положить 180 конфет и 5 конфет у нас бы осталось. (Конечно их можно положить в двадцати киллограммовый ящик, но это не к задаче)
Так как остаток у нас 5, нам нужно подумать, как нам можно разложить наши конфеты в ящики 16 и 17 кг, чтобы осталось у нас такое количество конфет, которое делиться на 20.
Возьмем ящик 17 кг и будем добавлять к нему ящики по 16 кг
1 ящик 17 кг и 1 ящик 16 кг: 17 + 16 = 33 (На конце не 5, а 3 - продолжаем)
1 ящик 17 кг и 2 ящика 16 кг: 33 + 16 = 49 (Опять на конце не 5, а 9 - продолжаем)
1 ящик 17 кг и 3 ящика 16 кг: 49 + 16 = 65 (На конце 5, отлично)
65 конфет мы распределили по ящикам. Посчитаем, сколько осталось.
185 - 65 = 120 конфет осталось нераспределенными.
Распределим оставшиеся конфеты по 20 киллограмовым ящикам
120 : 20 = 6 ящиков
ответ: 1 ящик 17кг, 3 ящика 16 кг, 6 ящиков 20 кг
