9.4. В треугольнике АВС, в котором АВ > АС, проведена биссектриса AL. На стороне АВ выбрана точка К так, что = АС. Пусть О - центр окружности, описанной около треугольника ABC. Докажите, что углы САВ и АВО равны.

9.5. Шахматная фигура кентавр ходит попеременно как конь и как белая пешка

(т. е. строго на одну клетку вверх). Может ли она, начан с некоторой клетки шахматной

доски 8×8, обойти все клетки, побывав на каждой клетке ровно по разу, если первый ход она делает как пешка? Стартовая клетка считается обойдённой.

Инша / «галиябану» драмасында мәхәббәткә табынган геройлар «галиябану» әсәрен мирхәйдәр фәйзи 1916 елда яза. ул башта «сәгадәтбану» дип исемләнгән була, әмма үзгәрә. нәрсә сәбәп булган икән? галимнәр, бәлки, бу хакта ачык беләдер, ә мин менә кыз исеменә салынган мәгънә дип уйлыйм. пьеса героинясы үзе теләгән бәхеткә ирешә алмый бит. шулай булгач, аны «бәхетле кәләш» дип йөртмәү, «бөек кыз» дип атау хәерлерәк. һәм бу исем галиябануның җисеменә дә бик ятышлы. инде галиябану дидеңме, күңелгә хәлил килә. бер-берсен сөйгән кыз һәм егет саф хисле, хезмәт сөючән, гаделлек яклы геройлар булып истә калган. җырга-биюгә дә бердәй оста алар. бик тә пар үзләре. күкләрдә очып йөриләр. табигатьтә, кош һәм җыр телендә аңлашалар. мәхәббәтне югары күтәрәләр, илаһилаштыралар, хисләрен һич кенә дә җиргә төшерәселәре килми. араларына тәкәбберлеге белән даны чыккан исмәгыйль кергәч, без аның аларны аерасына ышанмыйбыз, бары тик, вакыйгалар ниндирәк юнәлеш алыр икән, диебрәк кенә көтәбез. пьеса ахырында ярсыган исмәгыйль хәлилне атып үтерә. ә бит хәлил бу эшне алданрак эшли алган булыр иде. ул яхшылык белән җиңәренә ышана, галиябану сүзеннән чыгарга теләми. шактый гына горур да бит әле егетебез. мескен кешене үтерү аның намусына тия. ике егет бер үк шартларда үзләрен төрле рәвешчә тота. исмәгыйль, җиргә ташланган револьверны алып, көндәшенә атарга түбәнсенми. һәм хәлилнең егетлеге безнең каршыда тагын да калкуланып киткәндәй була. хәлилнең кыз белән үзе арасындагы мәхәббәтнең үлемне дә җиңәчәген, мәңгелек икәнлеген әйткәне раслана. сөйгәне үтерелгәннән соң, галиябану: «үземне суга атып булса да, аңа бирелмәм»,— ди. димәк, ул да мәхәббәте хакына хәтта үләргә әзер. хәлил һәм галиябануның бер-берсе белән хушлашкан минутлары бик тетрәндергеч. хыялланыр дәрәҗәгә җиткән кызга, хәлилнең төсе, яратулары билгесе булып, «галиябану» җыры кала. бу җыр аларның бер-берен унөч яшьтән сөюләре хакында. үсмерлек чорына атлаганда яралган, ныгыган һәм йөрәкләрдән җуелмаслык мәхәббәт хакында. галиябану аны хәлил «исеменә мәңгелек бүләк» дип атый. «галиябану» драмасы тормышка ашмаган хыяллар, мәхәббәткә табынган геройлар язмышын сөйли, дип сүзне йомгаклыйсы килә.

Косинус = отношение противолежащего катета к гипотенузе, на трапеции можно провести высоту из угла при верхнем основании к нижнему основанию, чтобы получился прямоугольный треугольник.
Сделаем такой же треугольник с другой стороны, чтобы трапеция разделилась на прямоугольник и два равных треугольника, так как трапеция равнобедренная.

Боковая сторона - гипотенуза, (меньший) отрезок, отрубаемый высотой к основанию, будет катетом.
Треугольники равны, поэтому эти отрезки будут равными, если вычесть их из нижнего основания, то получится верхнее. Оба основания мы знаем, поэтому 
28-24=сумма отрезков=4, отрезок=4/2=2.
Косинус = 2/5, двойку мы знаем, коэффициент равен 1 (2=2), отсюда боковая сторона = 5.