решить примеры, у меня самостоятельная 8 класс))) 1 упр не надо решать))

Основаниями правильной четырехугольной призмы являются два равных квадрата со стороной (а).

Площадь полной поверхности правильной четырехугольной призмы равна
Sполн = Sбок +2Sосн, где Sбок - площадь боковой поверхности, Sосн - площадь основания призмы

Sосн = (Sполн - Sбок) / 2
Sосн = ( 36100 - 23104) / 2 = 12996 / 2 = 6498 (см²)

а = √Sосн
а = √6498 = 19√18 (см)

Площадь боковой поверхности правильной четырехугольной призмы равна

Sбок = P * h, где P - периметр основания призмы, h - высота призмы
P = 4a
P = 4 * 19√18 = 76√18 (cм)

h = Sбок / P
h = 23104 / 76√18 ≈71,65 (см)

В основании правильной треугольной призмы – равносторонний треугольник, все грани – прямоугольники и перпендикулярны основанию. 

Расстоянием от вершины А1 до противоположной плоскости является длина проведенного перпендикулярно к ней отрезка. Он лежит в плоскости основания, так как грани и основания взаимно перпендикулярны. Это высота  А1Н1 основания А1В1С1.  

Расстояние от точки до прямой - длина отрезка, проведенного к ней перпендикулярно. 

По т. о 3-х перпендикулярах это А1Н, проекция которой перпендикулярна стороне ВС в её середине. 

НН1 - высота призмы. ∆ А1Н1Н= египетский, – НН1=4 (проверьте по т.Пифагора).

Площадь полной поверхности призмы - сумма площади 2-х оснований и всех боковых граней. 

S=2•Sосн+Sбок

Формула площади основания правильного треугольника 

S=а²√3:4

a=AB=AH:sin60°=3:√3/2=2√3

S(осн)=12√3:4=3√3

S(бок)=h•P=4•3•2√3=24√3

S(полн)=2•3√3+24√3=30√3