61). 4; 6; 8
4 = 1 · 2 · 2
6 = 1 · 2 * 3
8 = 1 · 2 · 2 · 2
НСД(4; 6; 8) = 2
НСК(4; 6; 8) = 2 · 2 · 2 · 3 = 24
62). 15; 18; 21
15 = 1 · 3 · 5
18 = 1 · 2 · 3 * 3
21 = 1 · 3 · 7
НСД(15; 18; 21) = 3
НСК(15; 18; 21) = 3 · 5 · 2 · 3 · 7 = 630
64). 10; 21; 23
10 = 1 · 2 · 5
21 = 1 · 3 · 7
23 = 1 · 23
НСД(10; 21; 23) = 1
НСК(10; 21; 23) = 10 · 21 · 23= 4830
65). 8; 15; 19
8 = 1 · 2 · 2 · 2
15 = 1 · 3 · 5
19 = 1 · 19
НСД(8; 15; 19) = 1
НСК(8; 15; 19) = 8 · 15 · 19 = 2280
67). 54; 90; 162
54 = 1 · 2 · 3 · 3 · 3
90 = 1 · 2 · 3 · 3 · 5
162 = 1 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3
НСД(54; 90; 162) = 2 · 3 · 3 = 18
НСК(54; 90; 162) = 1 · 2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 3 = 810
68). 26; 51; 78
26 = 1 · 2 · 13
51 = 1 · 3 · 17
78 = 1 · 2 · 3 · 13
НСД(26; 51; 78) = 1
НСК(26; 51; 78) = 1 · 2 · 13 · 3 · 17 = 1326
70). 675; 4725; 7425
675= 1 · 3 · 3 · 3 · 25
4725 = 1 · 3 · 3 · 3 · 7 · 25
7425 = 1 · 3 · 3 · 3 · 11 · 25
НСД(675; 4725; 7425) = 3 · 3 · 3 · 25 = 675
НСК(675; 4725; 7425) = 1 · 3 · 3 · 3 · 25 · 7 · 11 = 51975
хi 1 2 3 4 5
рi 1/3 2/9 4/27 8/81 16/81
р-1/3, q=1-1/3=2/3-вероятность промаха.
р₁=1/3; р₂=(1/3)*(2/3)=2/9; р₃=(1/3)*(2/3)²=4/27; р₄=(1/3)*(2/3)³=8/81; р₅=(2/3)⁴=16/81
Проверка: сумма вероятностей равна (1/3)+(2/9)+(4/27)+(8/81)+(16/81)=
(81+54+24+36+48)/243=243/243=1
Ряд распределения построен верно.
Мат. ожидание равно М(х)=
1*(1/3)+2*(2/9)+3*(4/27)+4*(8/81)+5*(16/81)=
(81+108+108+96+240)/243=633/243=211/81; (М(х))²=(211/81)=44521/6561;
Найдем мат. ожидание от х²
хi² 1 4 9 16 25
рi 1/3 2/9 4/27 8/81 16/81
М(х²)=1*(1/3)+4*(2/9)+9*(4/27)+16*(8/81)+25*(16/81)=
(27+72+108+128+400)/81=735/81=245/27;
Дисперсия D(x)=М(х²)-(М(х))²=245/27 - 44521/6561=15014/6561≈2.2884
Среднеквадратическое отклонение δ=√D(x)=√2.2884≈1.5
