x+y=1300 - х значки, у вымпелы
5x+20y=20000
y=1300-x
5x+20*(1300-x)=20000 - умножаем на 20 и 1300 и значки
5x+26000-20x=20000 - соединяем х вместе
26000-15x=20000 - переносим
15x=26000-20000
15x=6000/ : 15
x=400
y=1300-400
y=900
ответ: 400 значков и 900 вымпелов.