Найти наибольшее и наименьшее значение функции - вопрос №1538234302 от tim2k09 15.01.2020 16:49

Question

Математика: Найти наибольшее и наименьшее значение функции на промежутке [0;π/2]

tim2k09 · Answer

Наименьшее значение функции на промежутке [0;π/2]: -0,5

Наибольшее значение функции на промежутке [0;π/2]: $\displaystyle \frac{\sqrt{3}}{2}$

Пошаговое объяснение:

Видно, что наименьшее значение этой функции на промежутке [0;π/2] находится в точке с аргументом "0"

Если подставить значение аргумента "0" в формулу графика то мы получим значение: sin(-π/6)=-0,5

Это и есть наименьшее значение функции на промежутке [0;π/2].

Также видно, что наибольшее значение функции на промежутке [0;π/2] находится в точке с аргументом "π/2"

Поставим в формулу вместо "х" чтобы найти значение функции при значении аргумента "π/2"

$\displaystyle sin \left( \frac{\pi}{2} - \frac{\pi}{6} \right) = sin \left( \frac{3\pi - \pi}{6} \right) = sin \left(\frac{2\pi}{6} \right) = sin \left( \frac{\pi}{3} \right) = \frac{ \sqrt{3} }{2}$