В однокруговом турнире по хоккею участвовало несколько команд. В ходе турнира ровно половина команд была дисквалифицирована и выбыла из турнира. В результате было сыграно 77 матчей. Оказалось, что все дисквалифицированные команды сыграли одинаковое число матчей; кроме того, они успели сыграть и все положенные матчи между собой. Сколько команд было в турнире первоначально?