logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota


linda281
24.03.2022 06:28

Методом неопределенности коэффициентов найти Общее решение линейного неоднородного Уравнение иного порядка со сталью коефициентами.

Методом невизначених коефіцієнтів знайти загальний розв'язок лінійного неоднорідного рівняння другого порядку зі сталими коефіцієнтами.


y''+2y'=sinx+cosx

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
↓
Популярные вопросы:
4moebanoe
4moebanoe
19.10.2021 11:38
Две дыни весят столько же, сколько один ар- буз. Что тяжелее: 5 дынь или 3 арбуза? в ателье по пошиву женской одежды от руло- на материи в 100 м ежедневно, начиная с 1 мая,...
galina060876
galina060876
08.02.2020 20:59
2. Две стороны равнобедренного треугольника равны10 см и 4 см. Определите, какая из них является боковой стороной треугольника. 3. Определите, существует ли треугольник с периметром...
jixecizagjixeci
jixecizagjixeci
11.04.2022 02:35
х - 1,6х + 5,8 = 7 каждую строчку...
meriko2
meriko2
24.03.2023 16:54
Запишіть прізвища учнів, яких опитав учитель на минуло-му уроці математики під час перевірки домашнього завдання. Що є генеральною сукупністю та вибіркою зі статистичного до-слідження...
dashakechenkova
dashakechenkova
17.03.2023 08:38
Сочинение заниматься мне гимнастикой не лень​...
thymbalovajulia
thymbalovajulia
19.07.2021 16:57
С ть вираз:-6(4+a)+8(а-6)​...
maevava
maevava
02.09.2021 01:53
Выражение и найдите его значение 1 2/3(x-6)-5/9(0,6x-2,7) при x=0,75...
f0xsick
f0xsick
02.09.2021 01:53
Фермер собрал в том году 8 цен.овоще и отвёз на ярмарку на 4 повозках . в этом году 9 цен сколько ему нужно повозок если он на каждую повозку будет грузить по 100 кг больше...
InnaGlazova
InnaGlazova
02.09.2021 01:53
Уоли есть 32 флажка, у лены 48. во сколько флажков у оли меньше чем у лены? выразите ответ в отношениях и в процентах.( по действиям)...
kataysinkevich
kataysinkevich
02.09.2021 01:53
Рыболов поймал 42 ерша из них 18 маленьких рыбок он отпустил обратно,после этого у него осталось еще 14 ершей,сколько ершей рыболов отдал другу?...
Ответ:
lubvic77
05.01.2021 17:36

1) Решаем ОЛДУ:

y'' + 2y' = 0

Замена:

y = {e}^{kx} \\ {e}^{kx} ( {k}^{2} + 2k) = 0 \\ k(k + 2) = 0 \\ k1 = 0 \\ k2 = -2 \\ y = C1 {e}^{ - 2x} + C2

2) Подбираем Y

Y = A \sin(x) + B \cos(x) \\ Y' = A \cos(x) - B \sin(x) \\ Y'' = - A\sin(x) - B \cos(x)

Подставляем в НЛДУ:

- A \sin(x) - B \cos(x) + 2A \cos(x) - 2B \sin(x) = \sin(x) + \cos(x)

В систему:

- A - 2B = 1 \\ - B+ 2A = 1

- A - 2B = 1 \\ B = 2A - 1

- A - 4A + 2 = 1 \\ - 5A = - 1 \\ A = \frac{1}{5}

B = \frac{2}{5} - 1 = - \frac{3}{5}

получаем

Y = \frac{1}{5} \sin(x) - \frac{3}{5} \cos(x)

общее решение y=y+Y

y = C1 {e}^{ - 2x} + C2 + \frac{1}{5} \sin(x) - \frac{3}{5} \cos(x)

0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота