Давайте просто проверим верность ответа-25 девочек. Допустим, что ответ верен, и на вечер пришли 25 девочек. Тогда сразу из этого количества, убираем 5(и умных и красивых одновременно). Т.е тогда осталось 20 девочек=10умных +10 красивых. Теперь представьте такую небывалую ситуацию- на вечере решили вначале наградить парфюмерными подарками всех красивых девочек. Но ведь, конечно, кроме тех 10-ти только красивых девочек, к ним на законном основании примкнут для получения парфюмерных подарков и те 5(умных+красивых). Они ведь действительно красивы и все видят и знают об этом!! В итоге, парфюмерные подарки будут вручены 10+5=15 девочкам. Точно такая же история произойдёт при вручении программируемых калькуляторов умным девочкам. К тем 10 умным девочкам присоединятся еще и 5(умных и красивых)(хотя они уже получили парфюмерные подарки!) В итоге, программируемые калькуляторы будут вручены 10+5=15 девочкам. Т.е 5(умных и красивых получат и парфюмерию и калькуляторы. Вот это и вводит путаницу!
Но давайте проверим по числам:

       Дед Мороз, Снегурочка и Снеговик решили отправиться в далекое путешествие.
        собрали они вещи и пошли по тропинке. долго шли, устали, сели отдохнуть. только они сели, как вдруг, из елочек выпрыгивает зайчиха и причитает:Ой,ой! Где мои ребятушки, где мои зайчатушки? спросил тогда Дед Мороз: Неужели зайчата потерялись?. зайчиха кивнула головой и заплакала. 
       - Не плачь! Найдем мы твоих зайчат!- воскликнула Снегурочка.
только и смогла вымолвит зайчиха.
        пошли они вместе искать зайчат. слышат кто- то крадется. крикнул тогда Снеговик:
        - Стой! Кто идет?
        - Свои.- ответил Волк.
        - Это ты украл моих зайчат!- воскликнула Зайчиха.
        - Не я.- ответил Волк.
        - А кто- же тогда?- спросила она.
        - Не знаю!- огрызнулся Волк и убежал.
         а компания пошла дальше. Снегурочка сказала, что видит красивую елку, и все побежали к елке. на елке висели зайчата. все подумали, что эти зайцы- украшение. только вдруг один зайчонок соскочил с елки и подбежал к матери. то же сделали и другие зайчата. Зайчиха радовалась, веселилась и скакала. все были счастливы. 
          Дед Мороз, Снегурочка и Снеговик вернулись домой, а зайчиха осталась в лесу со своими зайчатами.
       

Диаметр окружности с центром в точке а-6см. значит, радиус этой окружности равен 6: 2=3(см). вторая окружность может располагаться внутри первой окружности, но тогда расстояние между центрами окружностей будет меньше 3 см. по условию , ав=5 см. значит, окружность с центром в находится с внешней стороны от окружности с центром а и имеет единственную общую точку касания-d. в таком случае все три точки лежат на одной прямой, причем, d принадлежит отрезку ав и аd=3см(радиус большей окружности), а вd=ав-bd=5-3=2(см) вd-и есть радиус окружности с центром в т.в. ответ: окружность с центром в т в имеет радиус 2 см и расположена вне окружности с центром в т.а,касается ее с внешней стороны в единственной точке d.