1. Даны точки А(–1; –3; 2), В(5; –1; –1) и C(3; 0; 2).

а) Найдите координаты и длину вектора СА.

б) Найдите координаты точки D, если АВ=СD.

в) Найдите координаты точки F, лежащей на оси Oy, если |⃗СF=|⃗АВ|.

Решение:
Обозначим принесённое количество камушек с пляжа за (х)шт
Разделив камушки на 3 кучки, получилось:
х/3+1
Чтобы количество камушек делилось на 3, нужно добавить 2 камушка, получится:
х/3+1+2=х/3+3 (1)
Разделив камушки на 5частей, получилось:
х/5+2
Чтобы количество камушек делилось а 5, нужно добавить 3 камушка, получится:
х/5+2+3=х/5+5 (2)
Приравняем (1) и (2)
х/3+3=х/5+5  -приведём к общему знаменателю 15
5х+45=3х+75
5х-3х=75-45
2х=30
х=30:2
х=15 (камушек)

ответ: С пляжа необходимо принести минимальное количество 15 камушек, чтобы их можно поделить на 3 и 5 кучки поровну.

Зачастую проектировщики одноэтажных коттеджей располагают детские рядом с кухней, так как смежная стена всегда будет теплой. В двухэтажных частных домах комнаты для детей устраивают преимущественно на вторых этажах. Их расположение и количество окон аналогично тем же характеристикам стандартных спален. Должно быть как минимум одно окно, желательно выходящее в сад или с видом на озелененные природные ландшафты, а не на оживленную магистраль, если таковая имеется поблизости. В домах, построенных в уединенных спокойных районах, комнаты для детей устраивают в фасадных помещениях.

Не нужно выбирать для детской угловую комнату с характерными для нее увеличенными потерями тепла. Если не было иного выхода, то радиаторами лучше оснастить обе смежные стены. Не желательно, чтобы дверной проем был напротив окна, это может возникновению сквозняков. Растущий и развивающийся организм нуждается в хорошем потоке естественного солнечного света. Естественно детская комната должна быть освещена максимально, но окна ее не должны выходить непосредственно на юг, так как в летний зной там может быть слишком жарко.

Обустроить детскую оптимально рядом со спальней родителей или гувернантки для того, чтобы ребенок ощущал безопасность и уверенность. Если в семье более одного ребенка лучше будет, если у каждого подрастающего человечка будет собственная комната с личным уютным пространством. По гигиеническим и строительным нормативам каждому из детей положена жилая площадь от 5,3 до 6,3 квадратных метров. Значит, детская для двух маленьких членов семьи должна занимать приблизительно 12 м² общей площади.