Обозначим сечение, параллельное оси АВСД. АВ и CД - образующие. ВС и АД - хорды, отсекающие дуги в 120°. АВ - хорда верхнего основания, СД - нижнего. Диагональ АС равна 8 см по условию. Тогда катет CД прямоугольного треугольника АСД равен 4 - катет против угла в 30 ° равен половине гипотенузы. Катет АД равен 4√3 см. Можно найти по теореме Пифагора 8²-4²=64-16=48 √48=4√3 Соединим точки А и Д с центром нижнего основания - точкой О. Треугольник АОД - равнобедренный, угол АОД равен 120° , как центральный угол, опирающийся на дугу в 120 °. АО=ОД=R По теореме косинусов АД²=АО²+ОД²-2·АО·ОД·сos 120° 48=R²+R²-2·R·R·(-1/2) 48=3R² R²=16 R=4 cм
