В начале решения находим точки пересечения линий, они дадут пределы интегрирования. Решим уравнение х² + 1 = х + 3. х² - х -2 = 0, х = 2 или х = -1. Это абсциссы точек пересечения. Считаем координаты точек.(-1;2) и (2;5). Для нахождения площади фигуры,ограниченной линиями находим площадь трапеции, ее основания 2 и 5, а высота 3. S = (2+5)/2*3 =10,5. Найдем площадь фигуры под параболой . Интеграл от -1 до 2 от (х²+1)dx = (1/3х³ + х) подстановка от-1 до 2 = (1/3 *2³ +2) - (1/3 *(-1)³-1) = 6. Теперь от всей трапеции отнимем часть под параболой 10,5 -6 =4,5.
В году в среднем 365 дней. В среднем 52-53 понедельника. Пусть все числа в году будут под номерами от 1 до 365. Тогда 13 число месяца ( начиная с января) встречается в следующие по счету дни: 13 , 13+31= 44 , 44+28= 72 , 72+31=103, 103+30=133, 133+31= 164, 164+30= 194, 194+31= 225, 225+30 = 255, 255+31= 286, 286+30 = 316, 316+31 = 347 Теперь сколько раз повторяются дни недели (разделим на 7, посмотрим остатки) 13:7= 1 ост.6 72 :7 = 10 ост.2 103: 7 = 14 ост. 5 133: 7= 19 ост.0 164:7 = 23 ост. 3 194:7= 27 ост.5 225 : 7=32 ост.1 255 :7 =36 ост.3 286 :7=40 ост. 6 316 : 7= 45 ост.1 347:7=49 ост.4 Если мыслить логически , то все остатки от 0 до 6 ( пн.-воскр.) присутствуют , т.е. на 13 число может выпасть любой день недели. Остаток 0 - выпадает один раз , значит наименьшее количество понедельников с 13 числом - 1 день в году. Остаток 3 - выпадает больше раз, чем все остальные числа - 3 раза , значит наибольшее количество понедельников с 13 числом - 3 раза в год . ответ: 3 раза в год - наибольшее количество понедельников с 13 числом. Может и можно решить как-то проще, но .. я не знаю как.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
