Исследовать функцию и построить её график y=x^3-12x+2

Допустим, дан прямоугольник со сторонами a, b и площадью S = ab
При увеличении стороны а получим: с = а + а/6 = 7a/6
При уменьшении стороны b получим: d = b - b/6 = 5b/6
Тогда площадь нового прямоугольника S₁ = cd = 7a/6 * 5b/6 = 35ab/36

Таким образом, если увеличить длину прямоугольника на 1/6 часть, а его ширину уменьшить на 1/6 часть, то площадь исходного прямоугольника уменьшится на 1/36 часть.

В качестве примера возьмем квадрат 6 см 6 см. Его площадь 36 см².
После увеличения на 1/6 длины и уменьшения на 1/6 ширины, получаем прямоугольник со сторонами 5 и 7 см и площадью 35 см².

ответ: площадь прямоугольника уменьшится на 1/36 часть.

Пусть х (грн.) - цена 1 кг огурцов, у (грн.) - цена 1 кг помидоров.
1,5х - цена 1 кг огурцов после подорожания на 50%
0,8у - цена 1 кг помидоров после удешевления на 20%
Составим систему уравнений и решим её методом алгебраического сложения:
4х + 3у = 34
2 * 1,5х + 5 * 0,8у = 36

4х + 3у = 34
3х + 4у = 36

7х + 7у = 70
х + у = 10

х = 10 - у     
Подставим значение х в первое уравнение системы
4(10 - у) + 3у = 34
40 - 4у + 3у = 34
40 - 34 = 4у - 3у
у = 6 (грн.) - первоначальная цена 1 кг помидоров
х = 10 - 6 = 4 (грн.) - первоначальная цена 1 кг огурцов
ответ: 4 грн. - 1 кг огурцов; 6 грн. - 1 кг помидоров. 
Проверка: 4 * 4 + 3 * 6 = 16 + 18 = 34 грн.- первоначальная стоимость покупки
                  2 * 6 + 5 * 4,8 = 12 + 24 = 36 грн.- после