Ате деления этого числа на девять. 9.15. Операции над цифрами чисел
19 2
Задача
Если от трёхзначного числа хотнять
число, полученное из х путём переста-
новки 1-й и 3-й цифр, то получится 792.
Найдите х, зная, что сумма цифр, ис-
пользованных при его записи, равна 19.
Решение
Обозначим искомое число abc.
Тогда х = 100a + 10b + cи из первого условия:
00a + 10b + c) — (100c + 10b + а) = 792.
группировав, получим (100a - 100c) + (10b – 10b) + (с - а) = 792.
гда 100 (а - с) + (с - а) = 792.
меняв знаки во второй скобке, получим: 100 (а - с) – (а - c) = 792.
а 99 (a - c) = 792, и отсюда а - с = 8.
