Интересует решение такого тождества: X ³ ≡ 1 (mod p)

p - простое число.

Очевидно что одно из решений x = 1, как найти остальные решения?

X ³ это частный случай. В целом интересует решение для тождеств где икс в степени n.

X ⁿ ≡ 1 (mod p)

Тут очень легко. Нужно за x принять 1-ое число.

Допустим первое число x, если первое в 1,5 раз меньше второго, то второе 1,5*x.

х+3,7=1,5х-5,3 (По условию их нужно приравнять, они же равные в том случае, если к первому числу прибавить 3,7, а от второго отнять 5,3).

Решаем этот пример, x вправо, числа влево. Не забываем менять знаки.

3,7+5,3=1,5х-х

Считаем и получаем:

9=0,5x

x=9/0,5

x=18

Второе число в 1,5 раза больше, чем 1-ое, значит:

18*1,5=27

Нам сказано, найти меньшее число, меньшее это первое, 18<27.

ответ: Меньшее число - 18. (первое)

Тут очень легко. Нужно за x принять 1-ое число.

Допустим первое число x, если первое в 1,5 раз меньше второго, то второе 1,5*x.

х+3,7=1,5х-5,3 (По условию их нужно приравнять, они же равные в том случае, если к первому числу прибавить 3,7, а от второго отнять 5,3).

Решаем этот пример, x вправо, числа влево. Не забываем менять знаки.

3,7+5,3=1,5х-х

Считаем и получаем:

9=0,5x

x=9/0,5

x=18

Второе число в 1,5 раза больше, чем 1-ое, значит:

18*1,5=27

Нам сказано, найти меньшее число, меньшее это первое, 18<27.

ответ: Меньшее число - 18. (первое)