Задание 1.
0,(7) = 7/9;
0,8(5) = 77/90;
0,73(4) = 661/900;
8,342(3) = 8 1027/3000 .
Задание 2.
5/6 = 0,8(3);
9/11 = 0,(81).
Пошаговое объяснение:
Задание 1.
Периодическую дробь обратите в обыкновенную: 0, (7) ; 0,8(5); 0, 73(4); 8,342(3)
0,(7)
1) Количество цифр в периоде = 1.
2) Количество цифр после запятой, но до периода = 0.
3) Число из цифр после запятой, включая период, = 7.
4) Число после запятой, но до периода = 0.
5) Числитель искомой дроби = п. 3 - п. 4 = 7 - 0 = 7.
6) Знаменатель искомой дроби - число, которое составлено из такого количества девяток, которое указано в п. 1, и из такого количества нулей, которое указано в п. 2 = 9 .
ответ: 0, (7) = 7/9 .
0,8 (5)
1) Количество цифр в периоде = 1.
2) Количество цифр после запятой, но до периода = 1.
3) Число из цифр после запятой, включая период, = 85.
4) Число после запятой, но до периода = 8.
5) Числитель искомой дроби = п. 3 - п. 4 = 85 - 8 = 77.
6) Знаменатель искомой дроби - число, которое составлено из такого количества девяток, которое указано в п. 1, и из такого количества нулей, которое указано в п. 2 = 90.
ответ: 0,8(5) = 77/90 .
0,73(4)
1) Количество цифр в периоде = 1.
2) Количество цифр после запятой, но до периода = 2.
3) Число из цифр после запятой, включая период, = 734.
4) Число после запятой, но до периода = 73.
5) Числитель искомой дроби = п. 3 - п. 4 = 734-73=661.
6) Знаменатель искомой дроби - число, которое составлено из такого количества девяток, которое указано в п. 1, и из такого количества нулей, которое указано в п. 2 = 900.
ответ: 0,73(4) = 661/900 .
8,342(3)
1) Количество цифр в периоде = 1.
2) Количество цифр после запятой, но до периода = 3.
3) Число из цифр после запятой, включая период, = 3423.
4) Число после запятой, но до периода = 342.
5) Числитель искомой дроби = п. 3 - п. 4 = 3423-342=3081.
6) Знаменатель искомой дроби - число, которое составлено из такого количества девяток, которое указано в п. 1, и из такого количества нулей, которое указано в п. 2 = 9000.
7) Дробную часть сокращаем на 3:
3081 / 9000 = 1027/3000.
ответ: 8,342(3) = 8 1027/3000 .
Задание 2.
Обыкновенную дробь представьте в виде периодической дроби :
5/6, 9/11.
Делим числитель на знаменатель и заключаем в скобки периодическую часть. В первом случае период равен (3) , во втором случае (81).
5/6 = 0,833333... = 0,8(3)
9/11 = 0,81818181... = 0,(81)
ответ: 5/6 = 0,8(3); 9/11 = 0,(81).
ДВА РЕШЕНИЯ НЕ ЗНАЮ КАКОЕ ВЕРНОЕ
ответ:Скорость автобуса х
скорость грузовой х+19
х+х+19 - скорость сближения
423:3=141 км/ч скорость сближения
(х+х+19) * 3=423 расстояние между городами
х+х+19=141
2 х=141-19
2 х=122
х=61
61 км/ч скорость автобуса
61+19=80 км/ч скорость грузового
Пошаговое объяснение:
Х-скорость автобуса
Х+19-скорость машины
Х+(х+19)-скорость автобуса и машины вместе
Х+(х+19)*2- расстояние между городами
Уравнение:
(Х+(х+19))*2+=302
Х+х+19=151
2х=132
Х=66(км/ч)скорость автобуса
1)66+19=85(км/ч)-скорость машины
