Баржа в 10: 00 вышла из пункта а в пункт в, расположенный - вопрос №1544743100015 от lovedeutschlan 09.01.2022 15:53

Question

Математика: Баржа в 10: 00 вышла из пункта а в пункт в, расположенный в 15 км от а. пробыв в пункте в 1 час 20 минут, баржа отправилась назад и вернулась в пункт а в 16: 00. определите (в км/час) скорость течения реки, если известно, что собственная скорость баржи равна 7 км/ч.

lovedeutschlan · Answer

Пусть скорость течения реки х, тогда скорость баржи по течению реки равна 7+х, а против течения 7-х. По течению реки баржа шла $\frac{15}{x+7}$ часов, а против течения $\frac{15}{7-x}$ . Общее время баржи в пути 16-10-1 $\frac{1}{3}$ = $\frac{14}{3}$ .

По условию задачи составим уравнение

$\frac{15x}{x+7}+\frac{15}{7-x}=\frac{14}{3}$ $\frac{15x+105+105-15x}{(x+7)(7-x)}=\frac{14}{3}$ 14(x+7)(7-x)=630 $49-x^{2}=45$ $x^{2}=4$ x=2

ответ: скорость течения реки 2 км/ч