5. Имеются два сосуда вместимостью 10л и 6л. Как с этих сосудов налить на водопроводного крана 8 литров воды?

Пусть для отправки n студентов в в колхоз было заказано x автобусов.
Таким образом в каждом автобусе предполагалось разместить n/х студентов. 
К назначенному времени два автобуса не прибыли, то есть студентов разместили в х-2 автобусах, по n/(х-2) студентов в каждом. Получилось, что в каждый автобус пришлось посадить на 7 человек больше, чем предполагалось то есть:
n/(х-2)=n/x +7
n/(х-2)-n/x -7=0
(nx-n(x-2)-7x(x-2))/(x(x-2))=0
(nx-nx+2n-7x^2+14x)/(x(x-2))=0
(2n-7x^2+14x)/(x(x-2))=0
2n-7x^2+14x=0                         x(x-2) не равно 0
D/4=7^2-(-7)*2n=49+14n        x не равно 0 или x-2 не равно 0  
x=(-7+-(49+14n)^0.5 )/(-7)      x не равно 0       x не равно 2  
x=1+-(1+2n/7)^0.5 
x1=1+(1+2n/7)^0.5  x2=1-(1+2n/7)^0.5 
                             не подходит, т.к при n>0  x2<0
 Таким образом , перевозкой студентов  было занято x=1+(1+2n/7)^0.5  автобусов, где n - число студентов

Расстояние между двумя точками — это длина отрезка, что соединяет эти точки.  

Для точек М и  А - это длина стороны АМ треугольника АСМ. 

СМ - перпендикулярен плоскости АВСD, значит перпендикулярен любой прямой, проходящей через его основание С.⇒ 

∆ АСМ- прямоугольный. 

АМ=√(CM²+AC²)

В данной трапеции АВ =24 (- меньшая боковая сторона),

CD=25. 

ВD - биссектриса прямого угла. 

∠АВD=45°, следовательно, ∠АDB =45°, ∆ АВD- равнобедренный и  AD=AB=24

Опустим из С перпендикуляр СН на АD. 

Отношение сторон ∆ СНD – из Пифагоровых троек, НD=7( проверьте). 

Тогда ВС=24-7=17. 

По т.Пифагора АС²=24²+17²=865

АМ=√(735+865)=√1600=40 (ед. длины)