Выпишите первые 3 члена ряда и иследуйте его на сходимость

Запишем условия понятнее:
-только один клад
-ровно половина надписей истинна (т.е. три из шести)

Надписи:
1 сундук- клад в 3ем
2 сундук- клад в 1 или 2
3 сундук- клад не в 3ем
4 сундук- клад в 1 или 3 или 5 (нечётные номера)
5 сундук- клад в 1 или 3 или 4 или 5 (т.к. во 2 и 6 клада нет)
6 сундук- клад не в 4ом

Далее, считаем сколько будет истинных надписей, если клад будет в первом сундуке, во втором,  и так далее:

1) Если клад в первом сундуке, то истинны надписи на 2, 3, 4, 5 и 6 сундуках. То есть, 5 истинных надписей. Это не равно половине надписей, значит этот вариант не подходит (значит, клад не может быть в первом сундуке).

2) Если клад во втором сундуке, то истинны надписи на 2, 3 и 6 сундуках. То есть, 3 истинных надписи. Это равно половине надписей, значит этот вариант подходит, т.е. соответствует условиям задачи.

3) Если клад в третьем сундуке, то истинны надписи на 1, 4, 5 и 6 сундуках. То есть, 4 истинных надписи. Это не равно половине надписей, значит этот вариант не подходит (значит, клад не может быть в третьем сундуке).

4) Если клад в четвёртом сундуке, то истинны надписи на 3 и 5 сундуках. То есть, 2 истинных надписи. Это не равно половине надписей, значит этот вариант не подходит (значит, клад не может быть в четвёртом сундуке).

5) Если клад в пятом сундуке, то истинны надписи на 3, 4, 5 и 6 сундуках. То есть, 4 истинных надписи. Это не равно половине надписей, значит этот вариант не подходит (значит, клад не может быть в пятом сундуке).

6) Если клад в шестом сундуке, то истинны надписи на 3 и 6 сундуках. То есть, 2 истинных надписи. Это не равно половине надписей, значит этот вариант не подходит (значит, клад не может быть в шестом сундуке).

Итак, условиям задачи подходит только один вариант- когда клад расположен во втором сундуке.
Для наглядности приложил к решению табличку со всеми условиями, указанными в надписях на сундуках, и всеми вариантами расположения клада.

ответ: клад в сундуке № 2.

1)

а)84277+1328568=1412845

б)5806052-39371=5766681

2)

12186+7943=20129==20000

3)

а)164+237+363+236=(164+236)+(237+363)=400+600=1000

б)228+453+772=(228+772)+453=1000+453=1453

в)382+618+5439=(382+618)+5439=1000+5439=6439

г)12078+1485+6922+3515=(12078+6922)+(1485+3515)=19000+5000=24000

4)

53+64=117(км/ч)–скорость сближения

117*3=351(км)–проехали

600-351=249(км)–осталось

ответ: 249 км

5)

18*2=36(ш.)–желтых и синих

36/3=12(ш.)–белых

12+36+36+18=102(ш.)–всего

ответ: 102 шарика

6)

2+10=12(см)–длина прям.

(12+2)*2=28(см)–периметр квадрата

28/4=7(см)–сторона квадрата

7*7=49(см^2)–площадь квадрата

ответ: 49 см^2