Ломаная ABCT состоит из 3 звеньев. Длина первого звена AB = b .
Второе звено BC — в 6 раз длиннее первого звена.
Третье звено CT — на 6 единиц короче второго звена.

Которое из данных буквенных выражений можно использовать для определения длины ломаной?

b+b+b+2⋅6
b+6⋅b+6⋅b−6
b+6⋅b+6⋅b+6
b+6⋅b+b−6
b+b+b
b+6⋅b+b+6

Пошаговый ответ:

Представим треугольники EOM и ENP.

а) Так как EO = EN, а EP = EM, то вышеупомянутые треугольники EOM и ENP равны по первому признаку(угол ∡E для треугольников общий, смежные с ним стороны EP и EN соответственно равны сторонам EM и EO).

Значит стороны MO и PN равны.

б) Так как ΔEOM = ΔENP(это мы подтвердили выше), значит ∠EPN = ∠EMO. В задаче указано, что EP = EM. Значит треугольник EPM равнобедренный, и углы ∡P и ∡M равны.

Теперь, зная, что ∡P = ∡M и ∠EPN = ∠EMO, можно с уверенностью сказать, что ∠MPN = ∠PMO. Значит треугольник PML равнобедренный, значит, LP = LM.

1) Примем за Х время, через которое расстояние между поездами будет равно 65 км

Поездам надо пройти 520 - 65 = 455 км, со скоростью сближения равной 60+70=130км/час

Тогда через Х = 455:130= 3,5 часа расстояние между ними будет равно 65 км.

2)

Примем за Vп скорость пешехода, тогда скорость велосипедиста будет 2Vп.

Путь, пройденный ими  S = Vп * 6

Чтобы встретиться, им надо преодолеть путь S со скоростью сближения равной 3Vп, то есть время, через которое они встретятся Т = S/3Vп.

Но S = Vп*6 (это дано) тогда Т= 6Vп/3Vп = 2 часа

ответ: они встретились через 2 часа.