Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями:

Нужно составить систему уравнений
диагональ - это гипотенуза  - по теореме Пифагора получается:
с²=a²+b²
a²+b²=625   
S=a*b=16 
Получаем систему уравнений
a²+b²=625    ⇒   a²+b²=625
a*b=16          ⇒   b=16/а  (подставляем в первое уравнение и решаем)

a²+(16/а)²=625
а⁴+16=625а²
а⁴-625а²+16=0

Заменим а² = t
t²- 625t + 16 = 0
D = b² - 4ac = -625² - 4∙1∙16 = 390561
D > 0 ⇒ уравнение имеет 2 корня

t = -b ± √D / 2a
t₁ = 625 - √390561 / (2∙1) = 0.025601
t₂ = 625 + √390561 / (2∙1) = 624.97

а₁ = - √0.025601 = -0.16
а₂ = √0.025601 = 0.16  b=16/0.16=100

а₃ = - √624.97 = -24.99≈-25
а₄ = √624.97 = 24.99≈25 b=16/25=0,64

ответ: а = 0.16  b=100 или   а=25  b=0,64

Место (позицию) в записи числа, на котором стоит цифра, называют разрядом. 1) 20745; отсутствует цифра четвёртого разряда - разряд единицы тысяч; 2) 289700; отсутстует цифры первого и второго разряда - разряд единиц и разряд десяток; 3) 1234567 - есть все разряды; 7 - цифра первого разряда, разряд единиц; 6 - цифра второго разряда, разряд десяток; 5 - цифра третьего разряда, разряд сотен; 4 - цифра четвёртого разряда, разряд единиц тысяч; 3 - цифра пятого разряда, разряд днсяток тысяч; 2 - цифра шестого разряда, разряд сотен тысяч; 1 - цифра седьмого разряда, разряд единиц миллионов; 4) 20304050 отсутствует цифра первого разряда - разряд единиц; отсутствует цифра третьего разряда - разряд сотен; отсутствует цифра пятого разряда - разряд десяток тысяч; отсутствует цифра седьмого разряда - разряд единиц миллионов;