Изобразите на кординатной прямой точки А (-2) и В (3,5).Расстояние между точками А и В в единичных отрезках равно: А)1,5
В)0,7
С)- 3/7
D)1/7

Решите

1) 6+2=8 (м)-высота ели
2)6-4=2 (м)-высота рябины
3)8-2=6 (м)-на столько ель выше
рябины
ответ: высота ели 8 м., высота рябины 2 м., ель выше рябины на 6 м.

Миша собрал цветы. Катя собрала на 9 цветов меньше, чем Миша. А Настя собрала на 3 цвета больше, чем Миша и Катя вместе. Известно, что Миша собрал 18 цветов. Сколько цветов собрали всего? На сколько Миша собрал меньше цветов, чем Настя?
1) 18-9=9 (цветов)-собрала Катя.
2) 18+9=27 (цветов)-собрали Миша и Катя вместе
3)27+3=30 (цветов)-собрала Настя
4) 18+9+30=57 (цветов)-собрали дети всего.
5)30-18=12 (цветов)-на столько Настя собрала больше цветов, чем Миша.
ответ: Катя собрала 9 цветов, Миша и Катя вместе собрали 27 цветов, Настя собрала 30 цветов, всего дети собрали 57 цветов,Настя собрала на 12 цветов больше, чем Миша.

Даны вершины пирамиды А(3,-5,5), В(-5,1,0), С(3,0,5), D(1,-1,4).

1) Находим векторы ВА и ВС.

ВА = (3+5=8; -5-1=-6; 5-0=5) = (8; -6; 5).

Модуль равен √(64+36+25) = √125 = 5√5.

ВС = (3+5=8;0-1=-1; 5-0=5) = (8; -1; 5).

Модуль равен √(64+1+25) = √90 = 3√10.

cos B = (8*8+(-1)*(-6)+5*5)/(5√5*3√10) = 95/(75√2) = 19√2/30 ≈ 0,896.

∠B = arc cos 0,896 = 0,46086 радиан = 26,406 градуса.

2) Площадь треугольника ABС равна половине модуля векторного произведения ВА(8; -6; 5) на ВС(8; -1; 5).

Применим треугольную схему.

i              j             k |             i               j

8            -6           5 |            8             -6

8            -1            5 |            8             -1   =

= -30i + 40j - 8k - 40j + 5i + 48k = -25i + 0j + 40k = (-25; 0; 40).

Модуль равен √(625 + 0 + 1600) = √2225 = 5√89.

Площадь АВС равна (1/2)*5√89 = 5√89/2 ≈ 23,585 кв.ед.

3) Объём пирамиды равен (1/6) смешанного произведения (ВАхВС)*BD.

Находим вектор BD: В(-5,1,0),  D(1,-1,4) = (1+5=6; -1-1=-2; 4-0=4) = (6; -2; 4).

BAxBC = (-25; 0; 40)

V = (1/6)*(-150+0+160) = 10/6 = 5/3 ≈ 1,67 куб.ед.

Пошаговое объяснение: