Пошаговое объяснение:
а) Вычтем из числа 100...00(Допустим в нём n нулей) число вида 99...99, в котором n девяток , так как кол-во нолей чётно, то и кол-во девяток тоже чётно. Теперь докажем, что в числе вида 99...99(Допустим k девяток), в котором чётное кол-во девяток кратно 11, представим это число в виде суммы 99*10^(k-2)+99*10^(k-4)+...+99 = 99(10^(k-2)+10^(k-4)+...+1). Очевидно, что 99 кратно 11, а значит число вида 99...99(чётное число девяток) кратно 11.
Теперь вычтем из числа 10...00(n нулей) число 99...99(n девяток), очевидно, что разность равна 1, так как 99...99 кратно 11, то разность имеет такой же остаток при делении на 11, как и искомое число. А значит число вида 10...00 с чётным числом нулей при делении на 11 даёт остаток 1.
б) Представим число 10...00 с нечётным числом нулей в виде произведение 10...00(уже с чётным числом нулей) на 10. В пункте а было доказано, что число вида 10...00 с чётным числом нулей даёт остаток 1 при делении на 11. По свойству остатков при умножении числа на какое-то число, то и его остаток умножается на это же число. Из этого следует, что остаток 1 умножается на 10. А значит число вида 10...00 с нечётным числом нулей при делении на 11 даёт остаток 10.
Пошаговое объяснение:
Если бы мы жили без книг, людям было бы худо, они бы не могли узнавать познавательные факты, читать чью-то историю.
А ведь о чем книги? Книги о людях, книги о животных, о романе, о науке, о фантастике.
Читая книги про жизнь человека, он дает тебе возможность посмотреть на мир его глазами, пережить те или иные моменты в его жизни.
Именно книги дают нам почувствовать автора, выпадает шанс заглянуть на мир его глазами.
Не будь бы книг, глупцов было бы полно, умному человеку тесно в широкой публике, читая ты развиваешь себя грамматически, и психологически.
Если бы не книги, не было бы того, что мы знаем в данный момент, на свете был бы хаос и беспорядок, ведь именно книги делают душу глубже, и человека образованнее.
