Если мы делили исходное число на 4, 6 и на 8, то мы сможем рассмотреть максимальную сумму остатков при делении на эти числа.
Она равна 3 + 5 + 7 = 15 (так как 3, 5 и 7 - это максимальные остатки при делении на 4, 6 и 8 соответственно).
По условию, именно такая (максимальная) сумма получилась у Вани. Отсюда следует, что:
при делении на 4 задуманное число дает остаток 3;
при делении на 6 задуманное число дает остаток 5;
при делении на 8 задуманное число дает остаток 7.
Осталось только посчитать остаток при делении на 12. [Первое условие (про делении на 4) можно теперь откинуть (так как оно автоматически следует из третьего условия, про деление на 8). Но это не так уж и принципиально.]
Можем сделать вывод, что если к задуманному числу прибавить единицу, то получится число, делящееся на НОК(4;6;8) = 24. И, в частности, делящееся на 12.
Значит, при делении на 12 задуманное число дает остаток 11.
Подтверждающим примером является число 23, которое удовлетворяет всем исходным условиям задачи.
ответ: 11.
вот)))
Пошаговое объяснение:
Сначала найдем площадь прямоугольника, куда будем помещать другие прямоугольники:
S=a*b
S=5*3=15 см²
а) Найдем площадь одного прямоугольника:
S=2*4=8 см²
8*2=16 см²-площадь 2-х прямоугольников
⇒2 треугольника соо сторонами 2 см и 4 см не влезут
б) Найдем площадь квадрата:
S=3*3=9 см²
Теперь найдем площадь прямоугольника:
S=1*3=3 см²
9 см²+3 см²=12 см²
⇒прямоугольник и квадрат можно поместить в этом прямоугольнике
в) Найдем площадь квадрата:
S=3*3=9 см²
Теперь найдем площадь прямоугольника(17 мм=1,7 см):
S=4*1,7=6,8 см²
9 см²+6,8 см²=15,8 см²
⇒прямоугольник и квадрат невозможно поместить в прямоугольник со сторонами 5 см и 3 см
