Пошаговое объяснение:
Пусть x и y — сомножители числа 49, тогда xy = 49, и x = 49/y
Их сумма минимальна, т.е. минимально число z = x + y = 49/y + y.
Производная функции z' = -49/(y^2) + 1
Приравнивая её к нулю, находим её экстремумы
z' = -49/(y^2) + 1 = 0
z' = (y -7)(y + 7) / (y^2) = 0
y^2 = 49, y = 7 и y = -7
На числовой оси Oy производная z' больше нуля на интервале (-inf, -7) U (7, +inf)
На смежном интервале она меньше нуля, поэтому минимум её находится в точке y = 7.
На интервале положительных чисел (0, +inf) точка y = 7 представляет абсолютный минимум функции,
поэтому ответ x = 7, у = 7
ответ: 1) 88 км/ч
2) 70 км/ч
3) 90 км/ч
Пошаговое объяснение:
Средняя скорость движения равна весь путь разделить на все время потраченное на путь.
Задача 1:
1) 1*100=100 км
2) 2*90=180км
3) 2*80=160км
4) 100+180+160=440 км
5)1+2+2=5 ч
6) 440/5=88 км/ч
Задача 2: пусть ч - половина затраченного времени на путь
1) 74х (км) - путь за первую половину времени
2) 66х (км) - путь за вторую половину времени
3) 74х+66х=140х (км)- весь путь
4) х+х=2х (ч) - время затраченное на путь
5) 140х/2х=70 (км/ч)
Задача 3: х - половина времени
1) 80х км
2) 100х км
3) 80х+100х=180х (км)
4) х+х=2х (ч)
5) 180х/2х=90 км/ч
